2018年北京市培养单位微电子研究所859信号与系统考研强化五套模拟题
● 摘要
一、解答题
1． 由子系统求复合系统的冲激响应。
如图由四个系统连接的线性时不变系统。其中: S 1
满足微分方程
S 2的输入输出关系:y(t)=f(t); S 3的输入输出关系
:S 4
的冲激响应
。
试求整个系统的冲激响应。
图 复合系统
【答案】
由微分方程可写为所以S 1的系统函数:
由于输入输出关系y(t)=f(t)所以S 2的系统函数:
将
代入S 3系统的输入输出方程，得冲激响应
所以
S 4
的冲激响应
，故其系统函数
由子系统的连接关系可求得复合系统的系统函数
所以整个系统的冲激响应为
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2．
已知系统阶跃响应为，为使其响应为
，求激励信号e(t)。
【答案】根据题意可知，阶跃响应
系统的冲激响应
故系统函
又已知
则
故
，
从而
3． 图(a)所示零状态电路，激励
，求零状态响应u(t)。
图
【答案】其S 域电路模型如图(b)所示
，
于是可列出方程:
求得由电路图即故得
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图
4
．
图所示电路。以
以
为状态变量列写出电路的状态方程；
为响应变量列写出电路的输出方程；
求系统函数矩阵H(s)
。
图
【答案】对只含
1个独立电感的回路Ⅰ列KVL 方程为
对只连接一个独立电容的节点
a 列KCL 方程为
故得状态方程为
输出方程为
其矩阵形式为
矩阵
状态转移矩阵的拉氏变换为
从而可得冲击响应矩阵的拉氏变换为
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