2017年东华大学信息科学与技术学院836信号与系统考研冲刺密押题
● 摘要
一、填空题
1． 已知x （t ）的傅里叶变换为
【答案】【解析】令
，则
，则
。根据傅里叶变换的积分性质，有
即
再由傅立叶变换的时移特性，可得
即
2． 信号
【答案】
的拉普拉斯变换是_____。
的傅里叶变换
=_____。
【解析】由拉氏变换性质的时域平移知：
3． 频谱函数
【答案】【解析】
因为
根据傅里叶变换的时移特性，可得
的傅里叶逆变换f （t ）等于_____。
，
而。
，
4． 信号
【答案】
【解析】将原式分解
，
的傅里叶变换为_____。
对应信号频域为
，
对应频域频移
，为常数，直接乘上后频谱变为，，由频域微分特性知，乘以t 对应频域求导，
即对求导，最后得到答案。
5． 已知信号
【答案】
的拉氏变换为
则的拉氏变换为（ ）。
【解析】由S 域的微分特性和尺度变换特性可得
故
6． 若某系统输入信号为
输出信号为:
【答案】系统为无失真传输
【解析】因为从时域上看，系统无失真传输条件:
_____。
【答案】原式或原式
【解析】根据冲激序列的性质，原式
的图解，将u （k-2）翻转、平移，对应位相乘相加，卷积和为
8． 若=_____。 ，则
【答案】【解析】
根据巷积和
。 ，即
。
7．
，
，此系统是否为无失真传输系统，说明理由。 的拉氏变换为
9．
则
的波形如图所示，设=_____。
，
图
【答案】
【解析】由图可以得出换为
10．已知系统:
。
的关系，
，故
的傅里叶变
试判断上述哪些系统满足下列条件: （l ）不是线性系统的是_____。 （2）不是稳定系统的是_____。 （3）不是时不变系统的是_____。 （4）不是因果系统的是_____。 【答案】（l ）（A ）。因
，不满足齐次性。
（2）（D ）。因为当f （t ）=l时，y （t ）=t，无界。 ，，（3）（B ）（C ）（D ）。BCD 三项， 如果先经过系统再时延分别得如果先时延再经过系统分别得
（4）（B ），（C ）。BC 两项均是输出超前于输入。
;
。
二、计算题
11．如图1所示有限长序列x （n ），其6点DFT 为x （k ）。
图1
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