2017年东北电力大学信息工程学院854信号系统考研导师圈点必考题汇编
● 摘要
一、选择题
1． 信号
的拉普拉斯变换及收敛域为（ ）。
【答案】B
【解析】
根据常用拉氏变换对域在极点以右
2． 假设信号则信号
A . B . C. D.
的奈奎斯特采样频率为
的奈奎斯特采样频率为
，且
，
的奈奎斯特采样频率为（ ）。
其极点为
由于信号为右边信号，所以收敛
【答案】C 【解析】
3． 序列的单边Z 变换=（ ）。
【答案】D 【解析】
4． 图所示系统由两个LTI 子系统组成，已知子系统H 1和H 2的群时延分别为系统的群时延为（ ）。
和
，则整个
时域的卷积对应频域的乘积，所以，
图
【答案】A
【解析】群时延的的定义为群时延从时域上就可以得到
整个系统的群时延为。
5． 对线性移不变离散时间系统，下列说法中错误的是（ ）
A. 极点均在z 平面单位圆内的是稳定系统 B. 收敛域包括单位圆的是稳定系统 C. 收敛域是环状区域的系统是非因果系统 D. 单位函数响应单边的是因果系统 【答案】A
【解析】A 项，极点均在z 平面内以原点为圆心单位圆内的是稳定系统。由功率有限信号定义:如果信号f （t ）的平均功率满足
6． 信号f （t ）的频谱密度函数
A. B. C. D. 【答案】D 【解析】据时移性
别乘以系数即得f （t ）=
7． 己知一信号x （t ）的拉普拉斯变换为号x （t ）是一（ ）信号。
A. 左边 B. 右边
，由于H 1和H 2都为LTI 系统，且级联，该系统的
，称f （t ）为功率。 ，则f （t ）为（ ）。
可表示
，可得
，1的反傅里叶变换为，
，根，再分
。重点在于傅里叶变换的性质。
，x （t ）的傅立叶变换存在，则该信
C. 双边 D. 发散的
【答案】C
【解析】x （t ）的傅立叶变换存在，X （s ）的收敛域包含虚轴（系统稳定）。为双边信号。
8． 若f （t ）的奈奎斯特角频率为
A. B. C. D.
【答案】C
则
，则的奈奎斯特角频率为（ ）。
【解析】根据奈奎斯特抽样定理，可知f （t ）的最高频率分量为又分量为
，所以奈奎斯特抽样频率为
。
的最高频率
，由卷积时域相乘性质可知，。
9． 信号
A .a<0 B .a>0 C. 不存在
D. 无法确定 【答案】B
傅里叶变换存在的条件是（ ）。
【解析】信号的傅里叶变换存在的充要条件是在无限区间内满足绝对可积条件，
即有
。对于
10．下列表达式中正确的是（ ）。
A. B. C. D. 【答案】B
【解析】根据单位冲激函数的时间尺度变换性质，有
。
，应满足
，所以a>0。
二、计算题
11．求下列函数的拉普拉斯逆变换。
（1）
（2）