2017年四川大学空天科学与工程学院951信号与系统考研导师圈点必考题汇编
● 摘要
一、填空题
1． 信号
【答案】
【解析】将原式分解
，
的傅里叶变换为_____。
对应信号频域为
，
对应频域频移
，为常数，直接乘上后频谱变为，，由频域微分特性知，乘以t 对应频域求导，
即对
2． （1）
求导，最后得到答案。
的反变换为_____；
的单边拉普拉斯
=_____，
=_____，
（2）已知f （t ）的单边拉普拉斯变换为F （s ），则变换为_____；
（3）因果信号f （t ）的
f （t ）在 t=0时的冲激强度为_____。
【答案】（l ）
故（2）
（3）则
据拉氏变换初值定理和
根据拉氏变换的时域平移性质
，则
在
3． 已知冲激序列
【答案】
【解析】傅里叶级数展开表达式为
，
其中将 4．
与
的波形如图所示，设
则
_____。
代入公式，可得
，
。
，
，其三角函数形式的傅里叶级数为_____。
时的冲激强度为2。
图
【答案】【解析】
所以得
5． 线性时不变离散因果系统的系统函数_____。
【答案】是
判断系统是否稳定（填是或否）
【解析】
其极点为
系统。
6． 单位阶跃序列u （n ）的平均功率是_____。
【答案】
【解析】离散信号的平均功率
7．
某连续时间系统的输入输出关系为果”）
【答案】时变、因果
【解析】根据时不变的定义，
当输入为
时实际的输出为
时，
输出也应该为
，
但当输入
，该系统是时变的还是时不变
的?_____（填“时变”或“时不变”）; 是因果系统还是非因果系统?_____。（填“因果”或“非因
因为两极点均在单位圆之内，故系统是稳定
，与要求的输出不相等，所以系统是时变的，因果性
的定义是指系统在t 0时刻的响应只与t 0和t 8． 对周期信号 进行埋想冲激采样，其中 为x （t ）的基频 ， 应满足_____ 为傅里叶系数，若欲使采样后的频谱不发生混叠，则采样频率 条件。 【答案】 特抽样定理，得抽样频率为。 9． 下列各表示式中正确的是_____。 【解析】根据周期函数的傅里叶级数形式，可知x （t ）的频谱最高频率为 ，再由乃奎斯 【答案】（2）正确。