2017年四川大学空天科学与工程学院951信号与系统考研冲刺密押题
● 摘要
一、填空题
1． 周期分别为3和5的两个离散序列的卷积和的周期性为_____。
【答案】7
【解析】对于线性卷积，若一个周期为M ，另一个周期为N ，则卷积后周期为M+N一1，所以
2．
【答案】【解析】由
于
，所以
3． 计算下列各式：
_____。
_____。
【答案】（1）原式=（2）原式=
。
的傅里叶反变换f （t ）为_____。
，由傅里叶变换的对称性质知
：
。
注意：这两个积分的区别：（1）是含参变量t 的积分，积分的结果是参变量t 的函数；（2）是广义定积分，积分的结果是一个确定的值。
4． 双边序列.
【答案】
【解析】双边z 变换
的z 变换是_____，其收敛域为_____。
5． 下列叙述正确的有_____。
①各种数字信号都是离散信号; ②各种离散信号都是数字信号; ③数字信号的幅度只能取1或0; ④将模拟信号采样直接可得数字信号; ⑤将数字信号滤波可得模拟信号。
【答案】①
【解析】离散信号在时间上是离散的，时间取值可以是均匀的，也可以是不均匀的。离散时间信号的幅值可 以是连续的（取任值），如果幅值也被限定为某些离散值，即经过量化的离散信号又称为数字信号。所以离散信号包含了数字信号，各种数字信号都是离散信号。将模拟信号直接采样得到的信号称为采样信号，经量化处理后，才得到数字信号。采样信号经滤波可得模拟信号。
6． 像函数
【答案】【解析】
则原序列_____
根据给定的收敛域因果序列，故
可知，上式第一项的原序列为因果序列，第二项的原序列为反
判断系统是否稳定（填是或否）
7． 线性时不变离散因果系统的系统函数_____。
【答案】是 【解析】
其极点为
系统。
8． 下列各表示式中正确的是_____。
因为两极点均在单位圆之内，故系统是稳定
【答案】（2）正确。
【解析】由时间尺度变换的性质，知（1）、（3）、（4）选项错误。
9．
【答案】【解析】
的傅里叶反变换f （t ）=_____。
方法一 由傅里叶变换的对称性，又
故
故得方法二 因又有
（折叠性）
故
故得
傅里叶级数
10．若某系统对激励
响应信号是否发生了失真?_____（失真或不失真） 【答案】不失真
【解析】
基波和二次谐波具有相同的延时时间，且
，故不失真。
的响应为
二、选择题
11．若连续时间系统为最小相移网络系统，则该系统的传递函数满足（ ）。
A. 零极点虚轴互为镜像 B. 极点在s 左半平面 C. 零点在s 左半平面