2018年西安理工大学理学院853电磁场与电磁波考研强化五套模拟题
● 摘要
一、简答题
1． 写出麦克斯韦方程组的微分形式，讨论时变电磁场的特点，并且说明麦克斯韦方程组的意义所在。
【答案】麦克斯韦方程组：
时变电磁场的特点：①不仅电荷激发电场、电流激发磁场，变化的电场和磁场互为激发源； ②电场和磁场不再相互独立，它们构成一个不可分离的整体。
麦克斯韦方程组的意义：通过引入位移电流，构成了完整的麦克斯韦方程，由于空间任意点的电磁场扰动都会激发起新的扰动，从而形成电磁扰动的传播，所以方程本身则预言了电磁波的存在。
2． 电磁波的相速是如何定义的？自由空间中相速的值为多少？
【答案】电磁波的等相位面在空间中的移动速度，称为相位速度，简称相速，在自由空间中 相速的值为
3． 写出坡印廷定理的积分形式并简要说明其意义。
【答案】（1）坡印廷定理的积分形式
式中，
一一在单位时间内体积V 中所増加的电磁能量。
一一单位时间内电场对体积V 中的电流所作的功；对导电媒质，即为体积V 内总的
损耗功率。
一一单位时间内通过曲面S 进入体积V 的电磁能量。
（2）物理意义：在单位时间内，通过曲面S 进入体积V 的电磁能量等于体积V 中所增加的电磁场能量与损耗的能量之和一一能量守恒。
4． 在保持磁链不变的条件下，如何计算磁场力？若是保持电流不变，又如何计算磁场力呢？两种条件下得到的结果是相同的吗？
【答案】
两种情况下求出的磁场力是相同的。
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5 研究宏观电磁场时，．常用到哪几种电荷分布模型? 有哪几种电流分布模型? 它们是如何定义的？
【答案】常用的电荷分布模型有体电荷、面电荷、线电荷和点电荷。 常用的电流分布模型有体电流模型，面电流模型和线电流模型。 它们是根据电荷和电流的密度分布来定义的。
二、计算与分析题
6． 同轴线内导体半径为（1）求（2）求
外导体半径为b ，内、外导体间介质为空气，其间电压为U
处的电场强度，
处的电位移矢量。
图
【答案】（1）导体内部没有电荷分布，
故内导体内部（2）设单位长内导体表面电荷密度为处处相等，方向为沿柱面径向
处的电场强度处处为零。
由电荷的分布对称性可知，离导线等距离处的电场大小
在底面半径为r 长度为的柱体表面使用高斯定理得：
可得任一点处的电场强度为：
再由
得
任一点处的电位移矢量为：
7． 某无界理想介质（（2）与之对应的磁场强度； （3）对应的坡印廷矢量平均值。
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）中的电场为试求：
（1）该介质的相对介电常数；
【答案】（1）由角频率则:
所以
（2）容易看出是均匀平面波，则:
或者利用麦克斯韦方程，得：
（3）磁场的共辄为
则可得
8． 已知一右旋圆极化波的波矢量为
且
时，坐标原点处的电场为
传播方向单位矢量
试求此右旋圆极化波的电场、磁场表达式。
【答案】波矢量
沿
方向传播的均匀平面波的电场和磁场均位于与
和
则有
根据题中所给的条件故得而
故
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方向垂直的横向平面内。设电场的两个分量
的方向矢量分别为
因此，沿方向传播的右旋圆极化波的电场可表示为
时，坐标原点处的电场