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一、简答题

1． 简述色散效应和趋肤效应。

【答案】在导电媒质中，电磁波的传播速度（相速）随频率改变的现象，称为色散效应。在良导体中电磁波只存在于导体表面的现象称为趋肤效应。

2． 在导电媒质中，均匀平面波具有哪些特点？

【答案】在导电媒质中，均匀平面波的传播特点可归纳为以下几点： （1）电场E 、磁场H 与传播方向之间相互垂直，仍然是TEM 波。 （2）电场与磁场振幅呈指数衰减。 （3）波阻抗为复数，电场与磁场不同相位。 （4）电磁波的相速与频率有关。

（5）平均磁场能量密度大于平均电场能量密度。

3． 什么是群速？试写出群速与相速之间的关系式。

【答案】（1）电磁波包络或能量的传播速度称为群速。 （2）群速与相速的关系式为

4． 安培环路定理应用到时变场时会出现什么矛盾？这一矛盾又是如何解决的？

【答案】安培环路定律应用到时变场时出现的矛盾是，：违背了电荷守恒定律。位移电流的引入解决了这一矛盾，揭示了在时变场下，只有传导电流和位移电流之和才是连续的。

5． 说明矢量磁位和库仑规范。

【答案】由于

而

所以令

A 称为矢量磁位，它是一个辅助性这种规定为库仑规范。

质的矢量。从确定一个矢量场来说，只知道一个方程是不够的，还需要知道A 的散度方程后才能唯一确定A ，在恒定磁场的情况下，一般总是规定

二、计算与分析题

6． 均匀平面波在海水中垂直向下传播，f=0.5MHz，

已知海水的处

（2）x=lm处，

试求：

的表达式。

（1）波在海水中的波长及传播速度； 【答案】（1）海水为高损耗媒质。

（2）由题意可知：

所以有：

将x=lm代入表达式可求出该处的场。

7． 均匀平面波的频率为在聚苯乙烯

处遇到理想导体，试求：

（1）电场

的位置；

的比值。

令

则在聚苯乙烯中的电场为

那么即又因为所以将

的位置为

代入上式，可得

则

其中

（2）在聚苯乙烯中磁场为：

在x=0

中沿方向传播，

在

（2）聚苯乙烯中

【答案】（1）设电场的振动方向为

则

8． 一个半径为的导体球带电荷量为感应强度B 。

【答案】球面上的电荷面密度为

当球体以均匀角速度绕一个直径旋转时，球面上位置矢量

将球面划分为无数个宽度为

的细圆环，则球面上任一个宽度为

细圆环的半径为

圆环平面到球心的距离

利用电流圆环的轴线上的磁场公

细圆环的电流为

点处的电流面密度为

当球体以均匀角速度绕一个直径旋转，求球心处的磁

式，则该细圆环电流在球心处产生的磁场为

故整个球面电流在球心处产生的磁场为

9． 平行双线传输线的半径为a , 线间距为d 。在传输线下方处放置相对磁导率为的铁磁性平板，如图1所示。设

试求此传输线单位长度的外自感。

图1

【答案】