2017年长沙理工大学J0502数字信号处理(同等学力加试)复试仿真模拟三套题
● 摘要
一、综合题（计算、解答、证明）
1． 若用级联型结构实现以下传递函数，即
：能构成几种级联型网络。 【答案】将传递函数进行整理得：
所以，一共能构成四种级联型网络，具体如下图所示：
试问一共
图
2． 设x （n ）和y （n ）分别表示一个内插器的输入和输出序列，它们之间的关系可以表示为
试证明这个内插器是一个线性时变系统。 【答案】设
和
是两个任意的序列，a 和b 是两个任意常数。
①
而
②
由于①式和②式有相同的结果，所以这个系统是线性的。 又，将输入序列
先移位再插零，得到
而如果将x （n ）先插零，得到
再移位，得到
由于故该系统是时变的。
3． 数字滤波器经常以图描述的方式来处理带限模拟信号。在理想情况下，模-数变换器把模拟信号取样， 产生序列.
而数-模变换器又将取样
变成限带波形
整个系统等效于一个线性时不变模拟系统（参见图）。 （1）如果系统（2）设
的截止频率是重复（1）。
图 等效系统
【答案】（1）根据题意，当在模-数变换器中
所以
对应于模拟滤波器的截止频率为
. 等效模拟滤波器的截止频率是多少？
时，所以
截止频率为
时，模拟滤波器的截止频率为
截止频率为
4． 设的傅里叶变换为
（2）根据题意，当
如图1所示。
图1
（1）对于下列每一个
画出
（2）将（1
）中对应的两个相应的输出【答案】（1）
如图2所示
信号分别输入到单位脉冲响应为
的
系统中，求
的傅里叶变换
图2
（2）
如图3所示
图3