2018年北京林业大学工学院820机械工程专业基础综合[专业硕士]考研强化五套模拟题
● 摘要
一、计算题
1． 一人站在高度h=2m的河岸上, 用绳子拉动质量m=40kg的小船, 如图1所示. 设他所用力F=150N, 且大小不变. 开始时, 小船位于B 点, OB=b=7m, 初速度为零. 已知OC=c=3m, 水的阻力忽略不计. 求小船被拉至C 点时所具有的速度
.
图1
【答案】如图2所示
.
图2
可知:
因为积分得即
当x=c时解得
所以
2． 如图（a ）所示，位于水平面内的曲柄连杆滑块机构，曲柄和连杆均为均质细杆，长度均为1，质量均为m ，不计滑块B 的质量，不计各处摩擦，在滑块B 上作用有水平力F ，曲柄上作用有阻力偶矩M. 用拉格朗曰方程写出系统的运动微分方程
.
图
【答案】如图（b ）所示，本系统具有一个自由度，选转角杆0A 的动能为
杆AB 的动能为
式中能为
所以整个系统的动能为
系统为非保守系统，所以需计算广义力. 用时针），因
则
代入拉格朗日方程
经运算得系统的运动微分方程为
所以
的方法计算广义力. 设给系统以虚位移却（逆_，所以各主动力所做虚功为
，
运动分析也如图（b ）所示，可找出
和的关系，整理得AB 的动为广义坐标，计算系统的动能.
3． 质量皆为m 的A , B 两物块以无重杆光滑铰接, 置于光滑的水平及铅垂面上, 如图1所示.
当
时自由释放, 求此瞬时杆AB 所受的力
.
图1
【答案】杆AB 为二力杆, 如图2所示
.
图2
设AB 杆长为可知:
求二阶导数得:
在初始时刻, 即
其中
联立上述三个方程, 解得
则:
分别以A 、B 为研究对象, 可得:
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