2017年青岛大学自动化工程学院827信号与系统考研题库
● 摘要
一、填空题
1．
【答案】【解析】由
于
，所以
2．
与
的波形如图所示，设
则
_____。
的傅里叶反变换f （t ）为_____。
，由傅里叶变换的对称性质知
：
图
【答案】【解析】
所以得
3． 如图所示反馈系统 _____当实系数k=_____时系统为临界稳定状态。
图
【答案】
【解析】由图可得，整理得：
，可求出H （s ）。如果H （s ）的极点位于s 平面虚轴上，
且只有一阶，则系统为临界稳定系统。此时，要求s 一次项为0，极点为虚数。
4． 线性时不变系统，无初始储能，
当激励时，
响应
时，其响应
【答案】为
时，响应为
当激励
，则当激励【解析】线性是不变系统的微分特性，若系统在激励e （t ）作用下产生响应r （t ）
5． 若连续线性时不变系统的输入信号为f （t ），响应为y （t ），则系统无畸变传输的时域表示式为y （t ）=_____
【答案】
【解析】无失真传输条件
6． 已知系统函数
【答案】
【解析】（1）输入信号输出信号
的变换式为
的变换式为.
若输入信号为
其系统的稳态响应为（ ）。
取逆变换得则稳态响应为（2）
的
幅度为
相位为
稳态为
7． 计算下列各式：
_____。
_____。
【答案】（1）原式=（2）原式=
。
注意：这两个积分的区别：（1）是含参变量t 的积分，积分的结果是参变量t 的函数；（2）是广义定积分，积分的结果是一个确定的值。 8． 序列
【答案】【解析】
9． 信号
【答案】【解析】
，根据傅里叶变换，可得
。
的傅里叶变换
等于_____。
的单边z 变换及其收敛域是_____。
10．某离散时间信号x （n ）如图所示，该信号的能量是_____。
图
【答案】55 【解析】序列能量