2017年昆明理工大学信息工程与自动化学院817信号与系统考研题库
● 摘要
一、填空题
1． 系统的输入为x （r ），输出为y （r ）=tx（t ），判断系统是否是线性的_____。
【答案】线性的 【解析
】
2．
【答案】
_____。 和
时，系统的响应为
分别代表两对激励与响应，则当激励
是
，是线性的。
【解析】已知冲激信号的尺度变换性质为:
故 3． 信号
【答案】【解析】
的傅里叶变换
。 =_____。
的波形如图所示，可见f （t ）为周期T=2s的周期信号。故
图
由周期信号的傅里叶变换知：
故
4． 序列
【答案】【解析】
的单边z 变换及其收敛域是_____。
5． 下列叙述中正确的是_____。
（1）若（2）若
和
则
均为奇函数，则
为偶函数。
（3）卷积法只适用于线性时不变系统的分析。 【答案】（1）正确；（2）正确；（3）正确； 【解析】（1）因为
而
则当
时，有
；当
时，有
且
，故有
故
（2）正确。因为故令
故
为偶函数。
（3）正确。因为公式
6． 已知信号的拉氏变换为
【答案】
是在零状态条件下运用叠加原理推导出来的。
则
的拉氏变换为（ ）。
【解析】由S 域的微分特性和尺度变换特性可得
故
的拉氏变换为
7． 利用初值定理和终值定理分别
求
_____ 【答案】【解析】由题知，
原函数的初
值_____，
终值
，f （t ）中包含冲激函数，
8． 像函数
【答案】【解析】
则原序列
_____
根据给定的收敛域因果序列，故
9． 已知冲激序列
【答案】
可知，上式第一项的原序列为因果序列，第二项的原序列为反
，其指数形式的傅里叶级数为_____。
，
【解析】一个周期信号的复指数形式的傅里叶级数其中
将
代入上式可得
10．若连续线性时不变系统的输入信号为f （t ），响应为y （t ），则系统无畸变传输的时域表示式为y （t ）=_____
【答案】
【解析】无失真传输条件
二、选择题