2017年青岛大学自动化工程学院827信号与系统考研导师圈点必考题汇编
● 摘要
一、填空题
1． 利用初值定理求
【答案】
。
和
。
3． 考虑如图1所示的电路，在t=0时开关闭合。假设电容上有一个初始电压，且画出s 域网络模型如图2所示。图2中的电压源A 的表达式为_____。
。
，
原函数的初值
_____。
【解析】因为F （s ）不是真分式，利用长除法
，所以
2． 已知
则【答案】【解析】求卷积，
图
1
图2
【答案】【解析】
第 2 页，共 78 页
4． 已知系统:
试判断上述哪些系统满足下列条件: （l ）不是线性系统的是_____。 （2）不是稳定系统的是_____。 （3）不是时不变系统的是_____。 （4）不是因果系统的是_____。 【答案】（l ）（A ）。因
，不满足齐次性。
（2）（D ）。因为当f （t ）=l时，y （t ）=t，无界。 ，，（3）（B ）（C ）（D ）。BCD 三项， 如果先经过系统再时延分别得如果先时延再经过系统分别得
（4）（B ），（C ）。BC 两项均是输出超前于输入。
5． 如图所示反馈系统
_____当实系数k=_____时系统为临界稳定状态。
;
。
图
【答案】【解析】由图可得
，整理得：
，可求出H （s ）。如果H （s ）的极点位于s 平面虚轴上，
且只有一阶，则系统为临界稳定系统。此时，要求s 一次项为0，极点为虚数。
6． 已知系统的差分方程
为
=_____。 【答案】
【解析】方程两边Z 变换得
反变换得
第 3 页，共 78 页
则单位响
应
7． 计算下列各式：
_____。
_____。
【答案】（1）原式=（2）原式=
。
注意：这两个积分的区别：（1）是含参变量t 的积分，积分的结果是参变量t 的函数；（2）是广义定积分，积分的结果是一个确定的值。
8． 若连续线性时不变系统的输入信号为f （t ），响应为y （t ），则系统无畸变传输的时域表示式为y （t ）=_____
【答案】
【解析】无失真传输条件
9． 信号的傅里叶变换
【答案】【解析】
=_____。
的波形如图所示，可见f （t ）为周期T=2s的周期信号。故
图
由周期信号的傅里叶变换知：
故
第 4 页，共 78 页