2017年青岛大学自动化工程学院827信号与系统考研仿真模拟题
● 摘要
一、填空题
1．
与
的波形如图所示，设
则
_____。
图
【答案】【解析】
所以得
，则
，则
2． 已知x （t ）的傅里叶变换为
【答案】【解析】令
的傅里叶变换=_____。
。根据傅里叶变换的积分性质，有
即
再由傅立叶变换的时移特性，可得
即
3． 周期分别为3和5的两个离散序列的卷积和的周期性为_____。
【答案】7
【解析】对于线性卷积，若一个周期为M ，另一个周期为N ，则卷积后周期为M+N一1，所以
。
4． 某LTI 连续时间系统具有带通滤波特性，则系统的阶次至少为_____。
【答案】2
【解析】带通滤波器的频率响应幅度特性需要有两个截止频率，上截止频率和下截止频率，即
有两根，如图所示，故系统至少为二阶。
图
5．
【答案】【解析】因为
，且
所
6． 某离散时间信号x （n ）如图所示，该信号的能量是_____。
以
。则
_____。
图
【答案】55 【解析】序列能量
7． 系统的输入为x （r ），输出为y （r ）=tx（t ），判断系统是否是线性的_____。
【答案】线性的 【解析
】
8．
【答案】原式或原式
【解析】根据冲激序列的性质，原式
的图解，将u （k-2）翻转、平移，对应位相乘相加，卷积和为
9． 设f （t ）的频谱函数为
【答案】
，则
_____。
根据巷积和
。
和
时，系统的响应为
分别代表两对激励与响应，则当激励
是
，是线性的。
的频谱函数等于_____。
【解析】用傅里叶变换的基本性质中的尺寸变换特性和时移特性，
10．已知系统的差分方程
为
=_____。 【答案】
【解析】方程两边Z 变换得
反变换得
则单位响
应
二、计算题
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