2017年信阳师范学院计算机与信息技术学院817高等代数考研仿真模拟题
● 摘要
一、计算题
1． 利用导数验证下列等式:
【答案】
2． 汽车以20m/s的速度行驶, 刹车后匀减速行驶了50m 停住, 求刹车加速度。可执行下列步骤:
（l ）求微分方程（2）求使（3）求使【答案】由
, 得
, 故
的t 值; 的k 值。
, 满足条件
的解;
由（2）令
, 得, 于是所求的解为, 解得
,
,
即
（3）根据题意,
当
。
, 解得k=4, 即得刹车加
速度为
3． 下列计算是否正确，试说明理由:
（1）
（2）因为（3）
【答案】（1）不对，因为
，所以
；
在[-1, 1]上有间断点x=0，不符合换元法的要求，积分一定为
正，因此该积分计算不对。事实上，
（2）不对，原因与（1）相同，事实上，
（3）不对，因为发散，也就得到
发散。
，当
时极限不存在，故
4． 设均匀薄片（面密度为常数1）所占闭区域D 如下，求指定的转动惯量：
（1）
（2）D 由抛物线（3）D 为矩形闭区域【答案】（1）
求I y ；
与直线x=2所围成，求I x 和I y ；
求I x 和I y 。
令，换元，则
（2）如图所示，
（3）
图
5．
设
其中a , b 为常数，
（1）试导出f （x ）满足的微分方程； （2）证明：
【答案】（1）由题意得
又
设
相关内容
相关标签