2017年新疆维吾尔自治区培养单位新疆天文台602高等数学(乙)考研强化模拟题
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2017年新疆维吾尔自治区培养单位新疆天文台602高等数学（乙）考研强化模拟题（一） ... 2 2017年新疆维吾尔自治区培养单位新疆天文台602高等数学（乙）考研强化模拟题（二） . 14 2017年新疆维吾尔自治区培养单位新疆天文台602高等数学（乙）考研强化模拟题（三） . 27 2017年新疆维吾尔自治区培养单位新疆天文台602高等数学（乙）考研强化模拟题（四） . 40 2017年新疆维吾尔自治区培养单位新疆天文台602高等数学（乙）考研强化模拟题（五） . 53
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一、选择题
1． 曲线L ：
【答案】A
【解析】解法一：投影柱面方程是一个三元方程，C 、D 两项表示的是曲线。而B 项中的方程中含x ，不可能是L 在xOy 面上的投影柱面方程。
解法二：由（2）得，上的投影柱面方程。
2． 下列命题正确的是（ ）。
A. 若B. 若C. 若D. 若处取极小值
【答案】D 【解析】
由
在 3． 函数
A.20
B.-20
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在xOy 面上的投影柱面方程是（ ）。
代入（1）化简，得为L 在xOy 面
为为
的极值点，则的驻点，则在点
必为必为
的驻点 的极值点
在D 内部唯一的极值点，且
为有界闭区域D 上连续的函数，在点
取得极小值，则
在该点取极大值，则取得它在D 上最大值
在
处取极小值，
在
在点
处取极小值。
取得极小值及极值的定义可知
在取极小值
，
在点A （1，1，l ）处从点A 到点B （2，3，4）的方向导数等于（ ）.
【答案】C 【解析】
向量的方向余弦为
在点（0, 0）的某个领域内连续，且
则下述四个选项中正确的是（ ） （A ）点（0, 0）不是（B ）点（0, 0）是（C ）点（0, 0）是【答案】（A ） 【解析】令
，则由题设可知
当由于不是
时，
。 的极值点 的极大值点 的极小值点
的极值点
4． 已知函数
（D ）根据所给条件无法判断（0, 0）是否为
在（0, 0）附近的值主要由xy 决定，而xy 在（0, 0）附近符号不定，故点（0, 0）的极值点，即应选（A ）。
和
来考虑。当
充分小时，
本题也可以取两条路径
故点（0, 0）不是 5． 已知
A.f x （x 0, y 0） B.0
C.2f x （x 0, y 0） D. f x （x 0, y 0） 【答案】C 【解析】由题意知
存在，则
的极值点，因此答案选（A ）。
（ ）。
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6． 设D
为单位圆域（ ）。
【答案】D
【解析】由于积分域D 关于两个坐标轴都对称，而变量的对称性，得
由于在D 内
。则
从而 7．
为平面
。
在第一卦限的部分，则
【答案】C
【解析】积分曲面方程
，两边同乘4得
，则
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，则
是Z 的积函数，是y 的积函数，由
（ ）。