2018年华东理工大学机械与动力工程学院807材料力学考研基础五套测试题
● 摘要
一、计算题
1． 如图（a ）所示己测得空心圆筒表面
上d=80mm，求外力偶矩
之值。
两方向的线应变绝对值之和
为
。 己知，材料为A3钢，E=200GPa，v=0.25，圆筒外径D=120mm，内径
图
【答案】（l ）轴外表面
两点处，都处于相同的纯剪切应力状态，如图（b ）所示。
，可得到
这一应力状态可用于
处。则I 处
方向的线应变为
而
处的
方向的线应变为
（3）结合题意即
所以
，
两方向的正应力
（2）将该平面应力状态单元体逆时针旋转
根据纯弯曲切应力公式
所以
2． 一外伸梁如图所示，图中的F 、a 和EI 均为已知，试分别用卡氏定理和图乘法求外伸端D 的挠度的
。
图
【答案】（l ）用卡氏定理 根据平衡条件
则
写出各梁段的弯矩方程及其对F D 的偏导数AC 段
CB 段
则BD 段
将F D =F代入，则
（2）图解法
作D 处作用下的M l 图（如图1）、C 处作用力偶M e 的M 2图（如图2），及单位力作用下的（如图3）。
图
图
1
图
2
图3
则
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