2017年西安邮电大学电子工程学院824信号与系统考研导师圈点必考题汇编
● 摘要
一、选择题
1． 连续时间信号f （t ）的最高频率
，若对其抽样，并从抽样后的信号中恢
，则奈奎斯特时间间隔和所需低通滤波器的截止频率分别为（ ） 复原信号f （t ）
A . B. C . D. 【答案】B
【解析】根据抽样定理可知，奈奎斯特抽样频率为
；低通滤波器的截止频率
2． 选择题序列和
A.1 B. C. D. 【答案】D
【解析】
由
3． 下列表达式中正确的是（ ）。
A. B. C. D. 【答案】B
【解析】根据单位冲激函数的时间尺度变换性质，有 4． 信号
A.8 B.16 C.2 D.4
【答案】B
【解析】根据周期的定义
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，奈奎斯特时间间隔
等于（ ）
可知。
。
的周期是（ ）
的最小正周期分别为8、16、
4，取最小公倍数，所以x[k]的周期为16。
5． 如图所示信号换为（ ）
A. B. C. D.
的傅里叶变换
已知，则信号
的傅里叶变
图
【答案】A 【解析】已知
可以看作
，根据卷积定理
6． 信号
的拉普拉斯变换为（ ）。
【答案】C 【解析】
时域的卷积对应频域的乘积，所以
为t 与
的卷积，
的拉氏变换为
t 的拉氏变换为
，
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7． 己知一信号x （t ）的拉普拉斯变换为号x （t ）是一（ ）信号。
A. 左边 B. 右边 C. 双边 D. 发散的
，x （t ）的傅立叶变换存在，则该信
【答案】C
【解析】x （t ）的傅立叶变换存在，X （s ）的收敛域包含虚轴（系统稳定）。为双边信号。
8． 已知x （t ）的频谱密度为为（ ）。（提示：
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】常用的傅里叶变换对
令
，则有
所以
9． 信号
A.8 B.24 C. D.12
【答案】B 【解析】
的周期为8，
的周期为（ ）。
）
则
，则x （t ）
再由傅里叶变换的时移性质，有
周期为12，两部分是相加的形式，因此周期是两个周期的
最小公倍数，也即24。
10．信号f （t ）的频谱密度函数
A.
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，则f （t ）为（ ）。