2017年西北工业大学航空学院827信号与系统考研题库
● 摘要
一、证明题
1． 证明卷积公式：
【答案】因为，根据卷积的定义有
2． 试证明:
【答案】利用Wal 的性质
其中
为模2（不进位）加法运算。
3． 试证明冲激响应分别为
的三个LTI 系统对激励f （t ）=cost具有同一响应，并另找出一个对激励cost 具有同一响应的LTI 系统的冲激响应。
【答案】设
（l ）当f （t ）激励于系统h l （t ）时，响应y （t ）计算如下（设
的反变换y （t ）为
（2）当f （t ）激励于系统
时
（3）当f （t ）激励于系统h 3（t ）时，
可见，
激励于以上三个LTI 系统，具有同样的响应。
，且
）
假定另一个LTI 系统的冲激响应为
则
由上述计算知
所以
从此题可得出，对不同的LTI 系统，激励为就不一定有不同的响应。
4． 试证明前四个勒让德多项式在（-1，1）内是正交函数集。它是否规格化?
【答案】前四个勒让德多项式为
时一定有不同的响应，但对其他激励来讲，
在区间（-1, 1）内，
又
根据定义可知，
在（-1，l ）内是正交函数集，但由于
，
相关内容
相关标签