当前位置：问答库＞考研试题

一、计算题

1． 如图１所示, 质量为

的物体A 下落时, 带动质量为

的均质圆盘B 转动. 若不计支架和绳子

的重量及轴上的摩擦, BC=1, 盘B 的半径为R , 求固定端C 的约束力

.

图１

【答案】如图2所示, 以圆盘和重物为研究对象, 作出所有的主动力、约束反力和惯性力

.

图2

由平衡方程其中

解得

所以

以整体为研究对象, 作出所有的主动力、约束反力和惯性力. 由平衡方程

第 2 页，共 58 页

可得

可得

解得

2． 图示机构中，曲柄OA 上作用一力偶M ，在水平槽中运动的滑块D 上作用一水平力F ,

已知

，，，不计摩擦与各构件自重。在图示位置杆AB 水平杆EC 铅直

试用虚位移原理求机构在图示位置平衡时，力偶矩M 与力F 之间的关系。

图1

【答案】给定

则虚位移

如图2所示。

图2

列出虚功方程

由图中的虚位移关系

有

代入虚功方程①，解得

第 3 页，共 58 页

3． 球形凸轮顶杆机构如图1所示，顶杆AB 的A 端只能在凸轮子午面上运动。已知凸轮半径尼向右平移的速度V 。加速度a 。试求顶杆AB 的速度和加速度。

图1

【答案】速度分析，如图2所示。

图2

动点:AB 杆上A 点。 动系:球形凸轮。

绝对运动为直线运动，相对运动为圆周运动，牵连运动为平移。 速度公式

所以有

加速度分析如图3所示。

图3

加速度公式

第 4 页，共 58 页