2017年电子科技大学计算机科学与工程学院836信号与系统和数字电路考研强化模拟题
● 摘要
一、填空题
1． 若
【答案】【解析】
2．
【答案】【解析】
方法一 由傅里叶变换的对称性，又
故
故得方法二 因又有
故
故得
傅里叶级数
3． 下列叙述中正确的是_____。
（1）若
则
，则
=_____。
的傅里叶反变换f （t ）=_____。
（折叠性）
（2）若
和均为奇函数，则为偶函数。
（3）卷积法只适用于线性时不变系统的分析。 【答案】（1）正确；（2）正确；（3）正确； 【解析】（1）因为
而
则当
时，有
；当
时，有
且
，故有
故
（2）正确。因为故令
故
为偶函数。
（3）正确。因为公式
4． 若某信号f （t ）的单边拉氏变换为
【答案】
是在零状态条件下运用叠加原理推导出来的。 ，请写出该信号的傅里叶变换_____。
【解析】如果F （s ）在虚轴上有k 重的极点，由公式得该信号的傅里叶变换
5． 已知信号
【答案】
，则对x （2t ）进行采样的最大抽样周期为_____。
【解析】根据奈圭斯特抽样定理，。
6． 已知系统:
试判断上述哪些系统满足下列条件: （l ）不是线性系统的是_____。 （2）不是稳定系统的是_____。 （3）不是时不变系统的是_____。 （4）不是因果系统的是_____。 【答案】（l ）（A ）。因
（2）（D ）。因为当f （t ）=l时，y （t ）=t，无界。 ，，（3）（B ）（C ）（D ）。BCD 三项， 如果先经过系统再时延分别得如果先时延再经过系统分别得
（4）（B ），（C ）。BC 两项均是输出超前于输入。
7． 若某系统输入信号为
输出信号为:
【答案】系统为无失真传输
【解析】因为从时域上看，系统无失真传输条件:
，即
。
8． 己知x （t ）是周期为T 的周期信号，且数系数为_____。
【答案】
【解析】设x （t ）的傅里叶级数系数为c k ，信号x （t ）可表示成
则
由此可知
9． 利用初值定理求
【答案】
。
原函数的初值
_____。
即
的傅里叶级数系数为a k ，则x （t ）的傅里叶级，
，此系统是否为无失真传输系统，说明理由。
;
。
，不满足齐次性。
【解析】因为F （s ）不是真分式，利用长除法
，所以
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