2017年南京航空航天大学540电子科学与技术专业综合之电磁场与电磁波考研复试核心题库
● 摘要
一、简答题
1． 什么是矢量磁位A 和标量磁位
【答案】由的梯度，即
式中
和
？简要叙述在恒定磁场分析中引入A 和
可令：
则
的优点。
式中的A 为矢量磁位，或称磁矢位，
所以H 可表示为一标量函数
来求磁场强度H 都比较简单，特别是
它是一辅助矢量，无明确物理意义，若所研究的空间
为标量磁位。
通过矢量磁位A 来求磁感应强度B 和通过标量磁位在适当选择的坐标系下。
2． 在理想介质中，均匀平面波具有哪些特点？
【答案】在理介质中，均匀平面波的传播的特点可归纳为以下几点： （1）电场E 、磁场H 与传播方向之间相互垂直，是TEM 波。 （2）电场与磁场的振幅不变。
（3）波阻抗为实数，电场与磁场同相位。 （4）电磁波的相速与频率无关。 （5）电场能量密度等于磁场能量密度。
3． 如何正确确定镜像电荷的分布？
【答案】①所有镜像电荷必须位于所求场域以外的空间中；②镜像电荷的个数，位置及电荷量的大小以满足场域边界面上的边界条件来确定。
4． 什么是均匀平面波？什么是平面波的极化特性？在自由空间有一圆极化波，斜入射于理想介质表面，问：什么情况下能发生全折射现象？全折射时透射入介质中的波是什么极化形式？
【答案】均匀平面波是指等相位面为平面且其上各点极化是指空间中左的端点随时间变化的轨迹。 条件：入射角
时发生全折射。
均相等的波。
折射入介质中的波为椭圆极化波。
5． 时谐电磁场的复矢量是真实的场矢量吗？引入复矢量的意义何在？
【答案】复矢量并不是真实的场矢量，真实的场矢量是与之相应的瞬时矢量。 引入复矢量的意义在于在频率相同的时谐场中可很容易看出瞬时矢量场的空间分布。
6． 什么是法拉第旋转效应？产生的原因是什么？
【答案】电磁波的极化面在磁化等离子体内以前进方向为轴而不断旋转，这种现象称为法拉第旋转效应。产生法拉第旋转效应的原因：在磁化等离子体中，两个圆极化波的相速不等，合成波极化面以前进方向为轴不断旋转的现象。
二、计算与分析题
7． 平行双线传输线的线间距分布电感和分布电容；
导线的直径
周围是空气，试计算：
时的相位系数和特性阻抗
【答案】（1）平行双线传输线的分布电容为：
分布电感为：
（2）当
时，得
8． 两平行无限长直线电流和
间距为d , 试求每根导线单位长度受到的安培力
【答案】无限长直线电流在任意位置产生的磁场为
此磁场对直线电流每单位长度受到的安培力为
式中，
是电流指向电流的单位矢量。
同样的，直线电流产生的磁场对电流每单位长度受到的安培力为
9． 一个点电荷q 放在（2）点：
的接地导体角域内的点
处，如图1所示。试求：
（1）所有镜像电荷的位置和大小；
处的电位。
图1
【答案】
图2
（1）当两导体相交成由题意知
因此两导体中的镜像电荷为5个，如图2所示。5个镜像电荷的位置和大小分别为
（2）根据题意，由电位的叠加原理，可得点P （2, 1，0）处的电位为
角时，只要为整数，则两导体中的镜像电荷为个。