2018年浙江工商大学统计学院601数学分析考研基础五套测试题
● 摘要
一、计算题
1． 对下列各函数计算
【答案】（1）（2）（3）
2． 求下列极限:
（1）（2）【答案】（1）
在区域
上连续. 因此
（2）
在区域
上连续, 因此
3． 作极坐标变换, 将二重积分
化为定积分, 其中【答案】如图所示:
•
, 因此,
因此因此
, .
,
图
令
, 则
4． 将函数
【答案】
在
在
上展开成傅立叶级数，并求级数
上是偶函数，有
于是，取
，得
，解得
.
的和.
5． [1]求下列函数的傅里叶级数展开式:
（1）（2）（3）（4）（5）[2] .求函数
的傅里叶级数展开式, 并应用它推出（x ）可展开为傅里叶级数,
内按段光滑, 故由收敛定理, f
【答案】 [1]（1）将f （x ）进行周期延拓, 又因f （x ）在
所以在区间
内
, 有
（2
）在
上
所以
所以在区间
内
在
或
时, 上式右端收敛于
所以在闭区间
上
（3）（i ）
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