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一、计算题

1． 槽形钢受力如图1所示。求此力向截面形心C 简化的结果。

图1

【答案】以X 轴方向垂直纸面向外, y 轴方向水平向右, z 轴方向铅垂向上建立坐标系, 计算各力的投影和对轴的矩, 并分别求和, 可得

解得

2． 如图1所示，长为静止开始运动的瞬时:

（1）杆AB 的角加速度； （2）固定端O 处的约束力。

质量为m 的均质杆AB , 与水平悬壁梁OA 在A 处铰接，梁OA 长为O

处从

处为固定端。不计铰A 处的摩擦及梁OA 的自重。试用达朗贝尔原理求，当杆AB 于

图1

【答案】（1）虚加惯性力如图2所示

图2

（2）惯性力表达式

（3）统一变量

（4）取整体为研究对象

取AB 为研究对象

联立方程①②③④解得

3． 点沿曲线运动，图所示各点所给出的速度v 和加速度a 哪些是可能的？哪些是不可能的？

图

【答案】A ，B ，D 是可能的；C ，E ，F ，G 是不可能的。

4． 如图1所示，已知小球P 在圆弧形管内以相对速度运动，圆弧形管与圆盘O 刚性连接，并以角速度绕O 轴转动，BC=2AB=2OA=2r。在图示瞬时，和加速度。

。试求该瞬时小球P 的速度

图1

【答案】以P 点为动点，圆弧杆为动系。绝对运动为曲线运动，相对运动为圆周运动，牵连运动为定轴转动。

（1）速度分析，如图2（a ）所示。

图2（a ）

因为其中

所以

（2）加速度分析，如图2（b ）所示。

图2（b ）

因为其中

所以在x 、y 两个方向上的分量为