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一、计算题

1． 质量为

的平台AB , 放于水平面上, 平台与水平面间的动滑动摩擦因数为f. 质量为

的小车

D , 由绞车拖动, 相对于平台的运动规律为加速度

.

其中b 为已知常数. 不计绞车的质量, 求平台的

图1

【答案】以整体为研究对象, 受力和运动分析如图2所示

.

图2

由

可得:

其中, 解得

2． 机械系统与无阻尼动力减振器连接, 其简化模型如图1所示. 已知主体质量为数为

减振器的质量为

弹簧刚度系数为

主弹簧刚度系

求系统的固有频率和振型

.

图1

【答案】

图2

选取物块静平衡位置为坐标原点, 取

二维体系, 根据牛顿定律写成矩阵形式:

取

代入上式得:

欲使

有非零解, 则需满足:

得固有频率

代入

式得:

—阶振型二阶振型

3． 汽车匀速水平行驶时, 地面对车轮有滑动摩擦也有滚动摩阻, 而车轮只滚不滑。汽车前轮受车身施加的一个向前推力F （图a ）, 而后轮受一驱动力偶M , 并受车身向后的反力擦力？是否等于其动滑动摩擦力

是否等于其最大静摩擦力？

（图b ）。试

画全前、后轮的受力图。在同样摩擦情况下, 试画出自行车前、后轮的受力图。又如何求其滑动摩

图

【答案】前轮摩擦力

后轮摩擦力

均不等于滑动摩擦力或最大静摩擦力。

4． 说明下列式子与文字的意义和区别。

（1）

（2）

, （3）力等效于力

大小相等；（3）和的大小相等，

【答案】（1）力和

大小相等，方向相同；（2）和

方向和作用线相同。

5． 汽车重P=15kN，车轮的直径为600mm ，轮自重不计。问发动机应给予后轮多大的力偶矩，方能使前轮越过高为80mm 的阻碍物? 并问此时后轮与地面的静摩擦因数应为多大才不至打滑？

图1

【答案】（1）以整体为研究对象，受力如图2所示。