2017年浙江工业大学固体力学类专业基础和专业知识综合之理论力学复试实战预测五套卷
● 摘要
一、计算题
1． 在图1所示a , b 两连续梁中, 已知q , M , a 及0, 不计梁的自重, 求各连续梁在A , B , C 三处的约束力。
图1
【答案】（a ）先研究BC 段求出C 处支反力, 再取整体为研究对象分析A 处受力情况。以BC 为研究对象, B 、C 处形成一对力偶平衡力矩M , 受力如图2（a ）所示。
图2
由平衡方程
得
解得
以AB 为研究对象, 受力如图2（b ）所示。 由平衡方程
得
解得
负号表示方向与图示方向相反。
（b ）先研究BC 段求出C 处支反力, 再取整体为研究对象分析A 处受力情况。 ①以BC 为研究对象, 受力如图3（a ）所示。
图3
由平衡方程
得
解得
②以AB 为研究对象, 受力如图3（b ）所示。 由平衡方程
得
解得
2． 如图所示，布规律对不对？
杆的角速度为板ABC 和杆铰接。问图中和AC 上各点的速度分
图
【答案】不对，因为板ABC 和杆
不是同一刚体。杆
绕
轴作定轴转动，而板ABC
作平面运动，其瞬心不是
3． 当发射卫星实现星箭分离时, 打开卫星整流罩的一种方案如图1所示. 先由释放机构将整流罩缓慢送到图示位置, 然后令火箭加速, 加速度为a , 从而使整流罩向外转. 当其质心C 转到位置时, O 处铰链自动脱开, 使整流罩离开火箭. 设整流罩质量为m , 对轴O 的回转半径为的距离OC=r.问整流罩脱落时, 角速度为多大？
质心到轴O
图1
【答案】以整流罩为研究对象, 如图2所示
.
图2
作出所有的主动力、约束反力和惯性力, 由平衡方程
可得
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