2016年三峡大学理学院信号与系统复试笔试仿真模拟题
● 摘要
一、计算题
1． 若连续信号f （t ）的频谱为
（l ）利用卷积定理说明当频谱混叠;
（2）证明带通抽样定理，该定理要求最低抽样率
满足下列关系
其中m 为不超过
的最大整数。
是带状的（
，如图1所示。 ）
就可以使抽样信号不产生
时，最低抽样率只要等于
图1
【答案】（1）对连续信号进行冲激抽样后得到的抽样信号为
则
当（2）设
的频率进行抽样，采用，又m 为不超过
的频率进行抽样，所得的最大整数，故
又设
，若没有混叠，则 经过n 次右移后叠加得到图2（b ）
如图2（a ）
所示，可见频谱并未发生混叠。
由图2（b ）可知，要在两波形之间无混叠地插入时最大整数值n 应满足
，则至少要为2B ，这样波形L 移至
因
，故n=m，则有
又因为从而
因此，最低抽样频率:
图2
2． 求图中所示锯齿脉冲与单周正弦脉冲的傅里叶变换。
图
【答案】（1）由图（a ）可知，则
两边取傅里叶变换，有
从而
（b ）由图（b ）可知，所以
从而
（c ）由图（c ）可知，
，则其傅里叶变换
（d ）由图（d ）可知，
则
两边同时取傅里叶变换，有
则
3． 图所示反馈系统，回答下列各问:
（1）写出
。
其中
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