2016年山东大学控制科学与工程学院信号与系统复试笔试仿真模拟题
● 摘要
一、计算题
1． 已知一离散系统输入
【答案】输入
时，零状态响应为
对
进行z
变换，则可得到系统的传输函数
所以，当，
|时，此时系统的零状态响应的Z 变换为
求
的反变换：
得
得比较可得
2． 已知
【答案】
用MA TLAB 画出的图形如图所示。
求
和
时，其零状态响应为
若输人为
求此时系统的零状态响应
由Z 变换的微分性质：又已知与上面求得的
图
3．
是否是在（0, 1）的正交函数集?
【答案】在区间（0，l ）内，有
在区间（0，l ）内不是正交函数集。
不满足正交函数集条件，因此
4． 系统的模拟图如图1所示。
（l ）求系统函数; （2）画出零极点图; （3）判断系统的稳定性。
图
【答案】（a ）用梅森公式计算系统函数H （z ）。
零极点图如图2（a ）所示，由于极点在单位圆外，故系统不稳定。
零极点图如图2（b ）所示，由于二个极点在单位圆内，故系统是稳定的。
图2
5． 计算题如图1所示电路。
（1）写出电压转移函数 （2）若初始状态为零，激励信号路模型， 求
并画出系统的零、极点图；
画出5域电
图1
【答案】
取拉氏变换，零点为
图如图2, 图
3
整理得
域电路模型及零、极点
图2 图3
激
励
信
号
对
应
的
拉
氏
变
换
的数值。
为
反拉氏变换，可得
6． 在图所示的电路中，为使输出电压
与激励电流i （t ）波形一样，求电阻
【答案】图所示的电网络系统的频率特性
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