2018年华中科技大学自动化学院824信号与线性系统之信号与系统考研强化五套模拟题
● 摘要
一、填空题
1． 已知某LTI
离散时间系统的系统函数是程表示为_____。
【答案】【解析】
差分方程
2．
【答案】【解析】
因有则
故得
3．
若
【答案】y(n-3) 【解析】
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，则该系统可以用后向差分方
的傅里叶反变换f(t)= _____。
，则＝_____。
4． 已知f(t)
的傅里叶变换为
【答案】【解析】因有故故
，且
，则
=_____。
原式
二、选择题
5． 用下列差分方程描述的系统为线性系统的是（ ）。
A.
B.
C.
D. 【答案】C
【解析】线性系统具有叠加性和齐次性，
激励是都无法满足 6．
积分
A.0 B.1 C.3 D.5 【答案】B 【解析】
原式 7．
信号
A.8 B.24
C. D.12
的周期为（ ）。
的关系。 等于（ ）
则响应为
A 项，这些
方程右边出现常数3; B 项，方程左边出现y(k－l)y(k－2) 项；D 项，方程右边出现
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【答案】B
【解析】
的周期为8
，
周期为12, 两部分是相加的形式，因此周期是两个周期的
最小公倍数，也即24。
8．
信号
A.
B. C.-1 D. 【答案】C 【解析】
由于
。再根据频域微分性质，可得
，根据常用傅里叶变换和时域微分定理，
可知。
的傅里叶变换
等于（ ）。
三、计算题
9． 已知描述某连续系统的状态方程和输出方程分别为
(1)试根据状态方程求系统的微分方程，并画出系统模拟框图。 (2)若系统在统的初始状矢量
的作用下，输出响应为
求系
【答案】(1)通过状态方程的拉普拉斯转换得到
计算可得到
因此系统模拟框图如图所示。
图
(2)
若系统在通过因此得到输出响应为
通过相减得到零输入反应
，
， ，因此
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的作用下，零状态响应为