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一、简答题

1． 如何根据自相关图和偏自相关图初步判断某个平稳AR （p ）、MA （q ）和ARMA （p ，q ）过程的具体阶数?

【答案】对于AR （p ）过程，由于其偏自相关函数在p 阶后表现出截尾特征，因此可根据偏自相关图来确定自 回归的阶数p ; 对于MA （q ）过程，由于其自相关函数在q 阶后出现截尾特征，因此可根据自相关图来确定移动 平均的阶数q ; 当自相关图和偏自相关图都表现出拖尾特征时，则可能是ARMA （p ，q ）过程。自相关图从q 阶后衰减趋于零，偏自相关图自p 阶后衰减趋于零。具体阶数确定时，p 的值需参考偏自相关图，q 的值需参考自相关图。

2． 简述结构式方程的识别条件。 【答案】联立方程计量经济学模型的结构式和k 表示，矩阵如果如果如果如果

中的第i 个方程中包含g i 个内生变量

，模型系统中内生变量和先决变量的数目仍用g （含被解释变量） 和k i 个先决变量（含常数项）

表示第i 个方程中未包含的变量（包括内生变量和先决变量）在其他g-1，则第i 个结构方程不可识别。 ，则第i 个结构方程可以识别，并且 ，则第i 个结构方程恰好识别；

，则第i 个结构方程过度识别。其中符号R 表示矩阵的秩。一般将该条件的前

个方程中对应系数所组成的矩阵。于是，判断第i 个结构方程识别状态的结构式条件为:

一部分称为 秩条件，用以判断结构方程是否识别; 后一部分称为阶条件，用以判断结构方程恰好识别或者过度识别。

3． 产生模型设定偏误的主要原因是什么? 模型设定偏误的后果以及检验方法有哪些? 【答案】（l ）产生模型设定偏误的原因是多方面的，主要有: ①模型制定者不熟悉相应的理论知识;

②对经济问题本身认识不够或不熟悉前人的相关工作; ③由于变量数据缺乏导致变量无法引入;

④解释变量无法测量或数据本身存在的测量误差。 （2）模型设定偏误的后果

①如果遗漏了重要的解释变量，会造成OLS 估计量在小样本下有偏，在大样本下非一致（但若遗; 漏的变量与 已包含的解释变量无关，则原变量的系数仍具有无偏性和一致性，但常数项仍有偏）随机干扰项的方差估计和参数估计量的方差都是有偏估计。

②如果包含了无关的解释变量，尽管OLS 估计量仍具有无偏性和一致性，但不再具有最小方差性。③如果模型的函数形式被误设，则后果是全方位的，估计量有偏且不一致，随机干扰项的方差将会被高估， 使通常的推断顺序无效，甚至造成估计的参数具有完全不同的经济意义，而且估计结果也不同。 （3）检验方法

①通过t 检验或F 检验来检验是否含有无关变量。

②检验是否存在遗漏的变量或函数形式设定偏误的方法包括:残差图示法、一般性设定误差检验以及用博克 斯一考科斯变换来确定函数形式。

二、计算题

4． 设时间序列{Xt }由的白噪声，问:

（1）{Xt }是平稳时间序列吗? （2）【答案】（1）由于

的，即时间序列{Xt }的期望随时间变化而变换，因此，该序列是非平稳的。

，而是零均值、同方差、无序列相关的白噪声过程，因而是平稳的。（2）由于

5． 在一项对某社区家庭对某种消费品的消费需要调查中，得到下表所示的资料。

是平稳时间序列吗?

，是与时间相关

生成，如果是一个具有零均值、同方差、不序列相关

请用手工与软件两种方式对该社区家庭对该商品的消费需求支出作二元线性回归分析，其中手工方式要求以矩阵表达式进行运算。

（1）估计回归方程的参数及随机干扰项的方差

，计算

及

。

（2）对方程进行F 检验，对参数进行，检验，并构造参数95%的置信区间。

（3）如果商品单价变为35元，则某一月收入为20000元的家庭的消费支出估计是多少? 构造该估计值的95%的置信区间。 【答案】手工计算

（1）根据题意，二元样本回归方程的参数估计值为:

其中

所以:

根据随机干扰项方差的估计式得到:

而

所以随机干扰项方差的估计值为:

又