2016年兰州大学数学与统计学院综合考试之运筹学复试笔试最后押题五套卷
● 摘要
一、计算题
1． 用共扼梯度法求解问题:【答案】（1）
所以（2）
, 继续计算。
，
（3）
, 停止计算。
，取初始点
。
得最优解
2． 使用内点法求解下列问题:
【答案】先将该线性规划问题写成如下形式:
构造障碍函数
联立解上述两个方程，得
于是得到最优答:
3． 某修理店只有一个修理工人，来修理的顾客到达次数服从普阿松分布，平均每小时4人，修理时间月从负指数分布，平均需6min 。求: （1）修理店空闲时间概率; （2）店内有3个顾客的概率; （3）店内至少有一个顾客的概率; （4）在店内顾客平均数; （5）在店内平均逗留时间; （6）等待服务的顾客平均数; （7）平均等待修理（服务）时间; （8）必须在店内消耗巧min 以上的概率。
（9）如店内已有3个顾客，那么后来的顾客即不再排队，其他条件不变，试求: ①店内空闲的概率; ②各运行指标人。 ①根据③求
的值说明增加工人的原因;
。
，求店内顾客数的期望值。
②增加工人后求店内空闲概率，店内有2个或更多顾客（即工人繁忙）的概率; （11）如服务时间服从正态分布，数学期望仍为6 min，方差【答案】该系统为M/M/1模型，
。
（10）若顾客平均到达率增加到每小时12人，仍为普阿松流，服务时间不变，这时增加了一个工
（9）此系统为M/M/1/N/∞排队模型，由题设知N=3
，
。
①店内空闲的概率为
②
（10）①
将越来越长，所以要增加工人。
②增加一个工人后，此系统变成M/M/2排队系统，此时计算。 （11）
故
（3）
，系统的流入量大于流出量，显然队列
，
，
相关内容
相关标签