2017年山东建筑大学交通工程学院911结构力学A考研题库
● 摘要
一、计算题
1． 用位移法计算图（a ）所示结构，并作出M 图。EI 常数。
图
【答案】该结构为对称结构，承受反对称荷载作用，可取半结构计算。中间断开后加一竖向支杆变为可动铰支座，则体系有两个位移未知量。简化后的半结构及基本体系如图（b ）所示，绘
制
图、
图、
图如图（c ）〜（e ）所示。
根据平衡条件求得：
代入位移法基本方程，得：绘制整个结构弯矩图如图所示。
2． 试分析图（a ）所示体系的几何组成。
图
【答案】A 支座的链杆与AB 杆构成二元体，可去除。同理，F 支座的链杆FE 杆构成二元体，可去除。再依次去除二元体C-B-D 和C-E-D ，则体系仅剩C 、D 两处支座的链杆，如图（b ）所示。因此，原体系为几何可变体系。
3． 试求图（a ）所示体系的自振周期。杆AC 、CD 的质量不计，EI 为常数。不计阻尼。
图
【答案】将图（a ）所示体系简化成图（b ）按弹性支座计算，故关键是确定弹性支座的刚度系数k 。在余下的部分加单位弯矩并画
由此求得柔度系数：
图如图（c ）所示。
得
：
则刚度系数：
画动平衡受力图如图（d ）所示，由整理得：自振频率
所以 自振周期
4． 试用振型叠加法重做题。
【答案】（1）由题得到：
设
频率方程为解得
（2）求主振型 由上述的计算结果，（3）建立广义坐标体系
从而
（4）计算广义质量和广义荷载
（5）求正则坐标
（6）求楼层振幅
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