2017年山东建筑大学交通工程学院911结构力学A考研冲刺密押题
● 摘要
一、计算题
1． 试分析图（a ）所示体系的几何组成。
图
【答案】A 支座的链杆与AB 杆构成二元体，可去除。同理，F 支座的链杆FE 杆构成二元体，可去除。再依次去除二元体C-B-D 和C-E-D ，则体系仅剩C 、D 两处支座的链杆，如图（b ）所示。因此，原体系为几何可变体系。
2． 用力法分析图（a ）所示结构并绘出M 图。除二力杆外其余各杆的EI 值相同。
图
【答案】先简化半结构，如图（b ）或图（c ）所示。两个半结构的区别是对称轴处竖向链杆的个数不同。根据反对称荷载位移特点一一对称轴处沿对称轴方向的位移为零，因此A 、B 两点均无竖向位移，也就需要在两点各加一个竖向链杆。
进一步分析，由于AB
杆的
当仅在B 点加一个链杆时[见图（c ）], 就能够保证A 点
的竖向位移也等于零，所以A 点的竖向链杆可以不加，这样的优点是约束数量少一个，将减少计算工作量。应注意：如果AB 杆的EA 有限大，就必须在A 、B 两点各加一个链杆[见图（b ）]，这样才能与实际相符。
本题还有一种简化方法，即先判断出反对称荷载下对称轴处二力杆AB 为零杆，再化为图（d ）所示半结构，这种简化方法无论AB 杆的EA 是否无穷大均适用。
取图（c ）的半结构计算，基本体系、为
则
代入力法方程解得
最后弯矩图见图（h ）。
3． 如果忽略轴力引起的变形，试比较图示三种结构计算简图在结点荷载作用下的内力。
图和
图分别示于图（e ）、（f ）、（g ）中。力法方程
图
【答案】图（a ）、（b ）都可取图（c ）作为基本结构按力法计算其内力，由于忽略轴力引起的变形，而图（c ）状态无弯矩，所以方程中的常数项都为0, 对应各结点弯矩为0, 所以，三种状态内力相同，都只有轴向力。说明结点荷载下简化为桁架时，结点弯矩是次内力，整体误差不大。
4． 对图（a ）所示体系进行几何组成分析。
图
【答案】由于体系与基础呈简支状态，因此，可去除基础只分析体系本身，原体系简化为图（b ）所示体系。分别把刚性杆AC 、CB 看作刚片，在AC 上增加二元体A-D-F 得到刚片I , 在CB 上增加二元体B-E-G 得到刚片II ，符合两刚片规则，故原体系为无多佘约束的几何不变体系。
5． 设题的两层刚架顶端在振动开始时的初位移为试用振型叠加一法求第一、二层楼面处的振幅值和柱端弯矩的幅值。
【答案】题中已知，
所以有则得到
柱端弯矩幅值为
6． 绘制图1制图1
所示结构弯矩图形状；已知图1
结构弯矩图，绘制其荷载图；不经过计算，绘
所示结构弯矩图。
图1
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