当前位置：问答库＞考研试题

一、计算题

1． 一平面支架，直角弯杆BE 与水平杆AD 在C 点铰接，AD 杆的D 端铰接半径为（图1）的滑轮，跨过滑轮的绳子一端水平地系于弯杆上的E 点，另一端挂一重为

的重物。设

AB=AC=CD=lm，不计摩擦及杆和滑轮重力，且AB 与水平面垂直。求:A 、B 处反力。

图1

【答案】取整体为研究对象，受力分析如图2所示。

图2

由平衡方程

得

取杆BCE 作为研究对象，受力分析如图3所示。

图3

由平衡方程联立方程，解得

2． 物体重P=20kN，用绳子挂在支架的滑轮B 上，绳子的另一端接在绞车D 上，如图1所示。转动绞车，物体便能升起。设滑轮的大小、AB 与CB 杆自重及摩擦略去不计，A , B ，C 三处均为铰链连接。当物体处于平衡状态时，求拉杆AB 和支杆CB 所受的力。

得

图1

【答案】以滑轮B 为研究对象，进行受力分析，如图2所示。

图2

由平衡方程

可得

其中，解得

3． 均质圆柱的半径为r , 质量为m , 今将该圆柱放在图1所示位置. 设在A 和B 处的摩擦因数为f. 若给圆柱以初角速度

导出到圆柱停止所需时间的表达式

.

图1

【答案】以圆柱为研究对象, 如图2所示

.

图2

由平面运动微分方程可得

其中

解得

因为是常数, 所以

, 即