2017年江苏大学汽车与交通工程学院801理论力学考研导师圈点必考题汇编
● 摘要
一、计算题
1 绕轴O 转动的圆盘及直杆OA 上均有一导槽，，，b=0.1m两导槽间有一活动销子M 如图1所示。．
设在图示位置时，圆盘及直杆的角速度分别为度。
求此瞬时销子M 的速
图1
【答案】
图2
以M 为动点，圆盘为动系，绝对运动为曲线运动，相对运动为直线运动，牵连运动为定轴转动，如图如图2所示。可得
以M 为动点，OA 为动系，可得
即其中
在x 方向上投影可得
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所以
2． 刚体绕定点运动时，一般情况下其角速度矢与角加速度矢是否在同一直线上？
【答案】因为
一般不在同一直线上.
3． 图1所示小环M 沿杆OA 运动，杆OA 绕O 轴转动，从而使小环在Oxy 平面内具有如下运动方程:
其中t 以s 计，X ，y 以mm 计。求t=ls时，小环M 相对于杆OA 的速度和加速度，杆OA 转动的角速度及角加速度。
图1
【答案】以M 为动点，OA 为动系，绝对运动为曲线运动，相对运动为直线运动，牵连运动为定轴转动，t=ls时
（1）建立如图坐标系，速度分析，如图2（a ）所示。
图2（a ）
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解得
（2）加速度分析，如图2（b ）所示。
图2（b ）
由其中解得
4． 如图1所示静定组合梁, A 为固定端约束, C 为铰链约束。重为5880N 的重物E 放在倾角为的斜面上, 并用绳系住。绳绕过定滑轮0后系于CB 梁的D 点。已知重物E 与斜面间的静滑动摩擦因数为
0.3, 其他各连接处的摩擦忽略不计, 系统处于平衡状态。试求:（1）均布载荷q 的分布
长度x 的范围；（2）当x=2m时, 固定端的约束力和斜面上的摩擦力。
分别向
两个方向上投影可得
图1
【答案】（1）以重物E 为研究对象, 物块在斜面上存在两种可能的运动, 因而分两种情况讨论: ①当E 处于上滑的临界状态时, 受力如图2（a ）所示。
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