2017年东北电力大学自动控制原理(同等学力加试)考研复试核心题库
● 摘要
一、简答题
1． 系统校正方法通常有哪几种？它们各有什么特点？请简单分析叙述之。
【答案】按照校正装置在系统中的连接方式，控制系统的校正可以分为串联校正，反馈校正和复合校正。
串联校正环节和原系统直接连接，其频率特性直接和原系统的频率特性相加，串联校正对参数变化敏感、简单易用。
反馈校正利用反馈校正装置包围待校正系统中极不利于系统性能的环节，形成局部反馈回路，在局部反馈回 路的开环幅值远大于1的条件下，局部反馈回路的特性主要取决于反馈校正装置，可以忽略被包围的部分，从而 使校正后系统的性能满足要求。反馈校正装置可以削弱系统非线性特性的影响，降低系统的时间常数，提高系统 的鲁棒性，抑止系统噪声。
复合校正主要是为了减小误差，在反馈回路中加入前馈通路，前馈控制主要用于下列场合：①干扰幅值大且频繁、对被控变量影响剧烈、单纯反馈控制达不到要求时；②主要干扰是可测不可控的变量；③对象的控制通道 滞后大、反馈控制不及时，控制质量差时，可采用前馈一反馈控制系统，以提高控制质量。
2． 说明频率法超前校正和滞后校正的使用条件和计算步骤。
【答案】滞后校正具有幅值压缩和相角滞后的性质，即产生负的相角移动和负的幅值斜率。利用幅值压缩，有可能提高系统的稳定裕度，但将使系统的频带过小；从另一个角度看，滞后校正通过幅值压缩，可以提高系统的稳 定精度。滞后校正一般用于对动态平稳性要求严格或稳定精度要求较高的系统。频域法超前校正装置
（1）根据稳态误差要求，确定开环增益K 。
（2）利用已确定的开环増益，计算未校正系统的相裕量。
（3）根据指标要求，确定系统中需要增加的相角超前量
（4）由式幅值等于一
角值
确定值及的点所对应的频率
的设计步骤如下。 值，在未校正系统的对数幅频特性曲线上找到
并且在此频率上产生最大超前相这一频率为所选网络的（5）确定超前网络的交接频率
（6）验算。 频域法滞后校正装置的设计步骤如下。
（1）根据给定静态误差系数的要求，计算系统的开环增益K 。并画出未校正系统的Bode 图，求出相应的相位裕量和増益裕量。
（2）在作出的相频曲线上寻找一个频率点，要求该点处的开环频率特性的相角
为
以这一频率作为校正后系统的剪切频率
量，修正值，补偿滞后校正带来的相位滞后。
处的幅值等于
据此确定滞后网络的值。据此可保证在剪切频率
（3）设未校正系统在上式中
，为系统所要求的相位裕处，校 正后开环系统的幅值为0。 （4）选择滞后校正网络中的一个转折频率则另一个转折频率为
（5）校验。画出校正后系统的Bode 图，并求出校正后系统的相位裕量。校核设计指标，如果不满足要求， 可通过改变T 值，重新设计滞后校正网络。
3． 对于最小相位系统而言，采用频率特性法实现控制系统的动静态校正的基本思路是什么？静态校正的理论依据是什么？动态校正的理论依据是什么？
【答案】设校正装置的形式为，根据开环传递函数的形式以及对系统静态指标
的取值；然后再根据对系统的的具体要求，确定校正装置中积分环节P 的个数，以及比例环节
网络，实施动态校正。 动态指标的要求，根据受控对象的结构特征，选择超前校正网络、滞后校正网络或滞后超前校正
静态校正的理论依据：通过改变低频特性，提高系统型别和开环增益，以达到满足系统静态性能指标要求的目的。
动态校正的理论依据：通过改变中频段特性，使穿越频率和相角裕量足够大，以达到满足系统动态性能要求的目的。
二、分析计算题
4． 已知单位负反馈系统的开环传递画数为
（1）作出对数渐近幅频特性曲线和相频特性曲线，用对数频率稳定判据判断闭环系统的稳定性；
（2）若要求保持稳定裕度及截止频率不变，但将斜坡输入下的稳态误差减为原来的一半，试说明应如何选择串联校正网络的参数（只要求说明选择的原则，不要求详细计算。）
【答案】⑴
转折频率为系统的对数渐近幅频和相频特性曲线如图所示。
图
用对数的奈奎斯特判据易知该系统稳定。
（2）串入校正环节后要使系统对斜坡输入下的稳态误差减为原来的一半，则系统的速度误差系数应该为原来的两倍，故增益加入后整个系统的开环增益增大，原系统的剪切频率将增大，为了使校正后系统的截止频率不变，校正环节在中频段应该能提供负的幅值（对数坐标下），校正环节在原系统的剪切频率处的幅值应为1，幅角为0, 可采用串联滞后环节。
5． 设有一倒摆装在只能沿方向移动的小车上，如例图所示。图中，为小车质量，为摆的质量，为摆长，为摆的转动惯量。当小车受到外力
小，试推导描述的运动方程。
作用时，如果摆的角位移，较
图
【答案】当小车在外力为重力，
作用下产生位移时，摆球的受力情况如例图所示。图中，
摆球产生的位移量为
的分力为 在垂直为方向的惯性力
，为垂直于摆杆方向的重力分力。 可知，
在方向上，
小车的惯性力为
于摆杆的方向上，摆球的转动惯性力为根据力的平衡原则，在方向及垂直于摆杆的方向上，列出如下运动方程：
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