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一、简答题

1． 传递函数为

的控制器具有哪种控制规律？某参数选择一般有什么特点？

加入系统 后，对系统的性能有哪些改善？

【答案】传递函数为

的控制器为PID 控制器，在低频段具有改变低频段

的起始高度（P 作用）及系统低频特性的斜率（I 作用）；在中频段，可以改变剪切频率，从而改变中频段的长度，影响系统的快 速性（D 作用）；在高频段，能改变高频段的斜率，増加系统的抗高频噪声干扰的能力。

比例（P ）调节作用及参数选择：是按比例反应系统的偏差，系统一旦出现偏差，比例调节立即产生调节作 用以减少偏差。比例作用大，可以加快调节，减少误差，但是过大的比例，使系统的稳定性下降，甚至造成系统的不稳定。

积分（I ）调节作用及参数选择：使系统消除稳态误差，提高无差度。有误差，积分调节就进行，直至无误 差，积分调节停止，积分调节输出一常值。积分作用的强弱取决于积分时间常数T , T 越小，积分作用就越强。 反之T 大则积分作用弱，加入积分调节可使系统稳定性下降、动态响应变慢。积分作用常与另外两种调节规律 结合，组成PI 调节器或PID 调节器。

微分（D ）调节作用及参数选择：微分作用反映系统偏差信号的变化率，具有预见性，能预见偏差变化的趋势，因此能产生超前的控制作用，在偏差还没有形成之前，已被微分调节作用消除。因此，可以改善系统的动态 性能。在微分时间选择合适的情况下，可以减少超调，减少调节时间。微分作用对噪声干扰有放大作用，因此过 强的微分调节，对系统抗干扰不利。此外，微分反映的是变化率，当输入没有变化时，微分作用输出为零。微分 作用不能单独使用，需要与另外两种调节规律相结合，组成PD 或PID 控制器。

如果PID 控制器的参数选择恰当的话，可以改善系统的稳态误差，动态特性和高频抗噪声能力。

2． 对于最小相位系统而言，采用频率特性法实现控制系统的动静态校正的基本思路是什么？静态校正的理论依据是什么？动态校正的理论依据是什么？

【答案】设校正装置的形式为

，根据开环传递函数的形式以及对系统静态指标

的取值；然后再根据对系统的

的具体要求，确定校正装置中积分环节P 的个数，以及比例环节网络，实施动态校正。

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动态指标的要求，根据受控对象的结构特征，选择超前校正网络、滞后校正网络或滞后超前校正

静态校正的理论依据：通过改变低频特性，提高系统型别和开环增益，以达到满足系统静态性能指标要求的目的。

动态校正的理论依据：通过改变中频段特性，使穿越频率和相角裕量足够大，以达到满足系统动态性能要求的目的。

3． 自动控制系统为什么要采用闭环形式？

【答案】对于一个控制系统，可能存在各种内、外扰动影响系统的输出，使被控量偏离期望值而出现偏差。闭环控制方式是按偏差进行控制的，其特点：是无论什么原因，当使被控量偏离期望值而出现偏差时，必定会产生一个相应的控制作用去减小或消除这个偏差，使被控量与期望值趋于一致。按闭环控制方式组成的反馈控制系统，具有抑制任何内、外扰动对被控量产生影响的能力，有较高的控制精度。

二、分析计算题

4． 设

（1）试用Routh 判据证明，对所有（2）试用根轨迹方法证明，对所有【答案】由题意可得

（1）列写劳斯表如下所示：

表

均稳定； 均稳定。

易验证当⑵令

时，劳斯表的第一列均大于零，则对所有

均稳定。

整理可得

作关

于m=2

,

的0°根轨迹。系统具有n=3重开环极

点

渐近线与实轴的交点为

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系统的开环零点数为

求根

倾角为实轴上的根轨迹分布为

轨迹与虚轴的交点，令

代入特征方程可得

代入整理可得

显然不合题意。 因此对所有

根轨迹与虚轴均没有交点，系统的根轨迹如图1所示。

图1

由根轨迹可以看到，当

时，特征方程的根均在虚轴左侧，系统稳定。

因此系统的等效开环传递函数为

①系统有3个开环极点

②根轨迹有3条分支，分别起始于开环极点

终止于无穷远处； ③实轴上的根轨迹区间为④渐近线为

⑤分离点：

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已知负反馈控制系统的闭环特征方程为：

S 有环零点