2016年江西理工大学经济管理学院学院管理科学与工程之运筹学(加试)复试笔试最后押题五套卷
● 摘要
一、计算题
1． 用动态规划方法求解下列整数规划问题:
要求写出动态规划模型的基本要素并求解。
【答案】将该过程分为3个阶段; 决策变量为x K ; 状态变量为s k ，表示第k 阶段开始时候的状态（k=1，2，3），其 中
; 最优指标函数
，
，表示第“阶段状态为s k 表示每个阶段的指标函数。
时，第k 阶段至第3阶段的最优值，且采用逆推法
所以得
2． 试写出下述二次规划的K-T 条件：
其中A 为量。
矩阵，H 为
矩阵，C 为n 维列向量，b 为m 维列向量，变量X 为n 维列向
【答案】原二次规划可改写为：
，g 2（X ）都是起作用的约设x*为K-T 点，且与x*点起作用约束的各梯度线性无关，假设g 1（X ）束，则
，使得
3． 第一百货商场过去200天关于B 商品的日销售记录见表，B 商品进价为200元/件，售价为500元件。如果当天销售不完，余下的将全部报废。求B 商品的最佳日订货量a*及相应的期望收益金额EMV n 和EVPI 。
表
【答案】（l ）这是一个收益风险决策问题，自然状态的概率分布如表所示:
概率分布表
收益表如表所示。
收益表
则, 故应选择策略S 3，即
。
（2）在信息完备时，针对每种随机情况均能按最优方案安排货量，故其收益最大，此时全情报价值的期望收益为
故全情报价值为
4． 试用步长加速法（模矢法）求下述函数始点
，步长
的极小点，初
。并绘图表示整个迭代过程。
【答案】按照题目要求，采用步长加速法进行迭代，迭代过程如表所示。
表
注：表中的“-”表示其值不必计算。
，此时应在点
附近搜索，缩小步长以求得符合精度要求的结果。
T
所以，最优解为（4, 2）. 其迭代过程如图所示。
图