2017年辽宁工程技术大学固体力学801工程力学考研题库
● 摘要
一、计算题
1．
和
，
和
是否相同？
表示点的切向加速度大小；
表示速度，
表示极（球）
【答案】表示总的加速度，
坐标系中速度沿矢径方向的大小。
2． 图所示机构均处于静止平衡状态, 图中所给各虚位移有无错误? 如有错误；应如何改正？
图
【答案】图（a ）中A 、B 不正确. 图（b ）中B 、D 两点不正确.
3． 图1所示雷达在距离火箭发射台为的O 处观察铅直上升的火箭发射，测得角
的规律为
（k 为常数）。写出火箭的运动方程，并计算当
时火箭的速度和加速度。
图1
【答案】建立图2所示坐标系。
图2
可知运动方程为
速度为加速度为当当
时，
时，
4． 甲乙两人重量相同, 沿绕过无重滑轮的细绳, 由静止起同时向上爬升, 如图. 如甲比乙更努力上爬, 问:
（1）谁先到达上端？ （2）谁的动能大？ （3）谁做的功多？
（4）如何对甲、乙两人分别应用动能定理？
图
【答案】（1）两人同时到达顶端；（2）两者动能一样大；（3）甲做的功多；（4）由于绳的张力相等, 故绳对甲、乙两人运用动能定理的方式相同.
5． 在图1中，力或力偶对点A 的矩都相等，它们引起的支座约束力是否相同？
图1
【答案】支座约束力不相同，如图2所示。
图2
6． 图1所示一重物M 放在粗糙的水平平台上, 平台绕铅垂轴以匀角速度ω转动, 重物与平台间摩擦因数为f , 试求重物能在平台上保持相对静止时的位置
.
图1
【答案】在水平平台上建立动坐标系, 动系做匀角速定轴转动, 设重物M 的质量为m , 当重物距转轴R 时在平台上相对静止, 此时有
重物受力分析如图2所示
.
所以
图2
得非惯性系动力学方程:其中, 由以上分析得:
重物相对静止应满足条件:得:
即
所以重物在平台上保持相对静止时与转轴的距离为