2017年中国石油大学(北京)提高采收率研究院938油气储运工程综合之理论力学考研强化模拟题
● 摘要
一、计算题
1． 图1中均质杆AB 长，重P ，A 端由一球形铰链固定在地面上，B 端自由地靠在一铅直墙面上，墙面与铰链A 的水平距离等于a ，图中OB 与z 轴的交角为为
杆AB 与墙面间的静摩擦因数
铰链的摩擦阻力可以不计。求杆AB 将开始沿墙滑动时，角应等于多大？
图1
【答案】当杆处于临界状态时，以AB 为研究对象，受力如图2所示。
图2
由平衡方程
得
其中
解得
2． 物体M 悬挂在弹簧AB 上, 如图1所示. 弹簧的上端A 作铅垂直线谐振动, 其振幅为b , 角频率为
即
（式中
以mm 计）. 己知物体M 的质量为0.4kg , 弹簧在0.4N 力作用下伸长求受迫振动的规律
.
10mm , b=20mm
,
图1
【答案】取系统平衡时, A , B 位置为坐标原点, 如图2所示, 弹簧力:
物块B 的微分方程为:
解得
图2
3． 在如图1所示结构中，已知弹簧的刚度系数k=100N/cm,
原长重不计，且EF//AB。试用虚位移原理求连杆EF 的内力。
杆
图1
【答案】
图2
弹簧的弹性力为
各力作用点的坐标及其变分为
设EF 内力为拉力，虚位移原理
解得