2017年苏州科技学院土木工程学院820结构力学考研冲刺密押题
● 摘要
一、计算题
1． 试分析图示空间体系的几何构造。
图1
【答案】（a
）可以把四面体
基本体系相连，且
且无多余约束。
看出一个刚片，通过六链杆与三链杆支于一点，并六链杆不交与同一直线上，则体系几何不变、
图2
（b ）计算自由度，6个结点、12根杆件、6根支杆，则有：
，B 点被三杆固定在基础上，由杆结构组成（注意体系是空间结构）
再由杆和两支杆固定F 点，杆FD 和支杆固定D 点，这部分为无多余约束的几何不变体系。
刚体AEC 由六根链杆与几何不变部分相连，由杆AB 和DA 固定的A 点只能绕BD 轴作圆周运动。同理，E 点只能绕BF 轴作圆周运动，C 点只能绕FD 轴作圆周运动。
要使这三个运动瞬时成为可能，只有两种情况：
①三个圆的切线相互平行，即三个圆运动平动，刚体有同一方向运动的可能。显然，这种情况不可能；
②三个圆圈的三条切线有转动中心，这时刚体存在一个转轴，使得这三点都保持原有切线方向运动。显然，平面ACE 为点A 、点E 和点C 三点作圆周运动的切线所在的公共面。过这三点作切线的垂线，若这三条垂线交于一点，则过这点做平面ACE 的垂线，该垂线为刚体的瞬时转动轴。结构为瞬变体系，而三角形AEC 的三边就是这三条垂线，显然不交于一点，于是结构不可能成为瞬变体系。
图3
2． 分析图所示体系的几何组成，要求写出必要的分析过程。
图
【答案】依次去除由杆组成的5个二元体，最后只剩下基础，由二元体规律知原体系的几何性质与基础相同，故原体系为无多余约束的几何不变体系。
3． 图示两种结构在静力等效荷载作用下，内力有哪些不同？
图1（荷载单位kN ）
【答案】用结点法求出桁架各杆件的内力，图中只标注了一半。比较二者，只有ABC 这样六个小桁架的内力和DE 杆的内力发生变化，其余内力保持不变，也即当静定结构的一个内部几何不变部分上的荷载作等效变换时，其余部分的内力不变。
图上。
等效荷载部分结构上的轴力比图小，因为结构内部不相同，受力将分散到各个杆件
图2
4． 试导出桁架结构的单元本构矩阵与整体本构矩阵。
【答案】由于桁架仅受到轴向力的作用，则其转角变量为0, 故其单元本构矩阵为：
设该桁架结点有n 个单元连接，则其整体本构矩阵为：
5． 试用振型叠加法重做题。
【答案】（1）由题得到：