2017年西安理工大学自动化与信息工程学院819信号与系统(一)考研仿真模拟题
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2017年西安理工大学自动化与信息工程学院819信号与系统（一）考研仿真模拟题（一）.... 2 2017年西安理工大学自动化与信息工程学院819信号与系统（一）考研仿真模拟题（二）.. 16 2017年西安理工大学自动化与信息工程学院819信号与系统（一）考研仿真模拟题（三）.. 30 2017年西安理工大学自动化与信息工程学院819信号与系统（一）考研仿真模拟题（四）.. 44 2017年西安理工大学自动化与信息工程学院819信号与系统（一）考研仿真模拟题（五）.. 61
一、计算题
1． 两个序列
（1）线性卷积
和
和循环卷积
，试求：
，y l （n ），指出相同点; （2）比较Y c （n ）
，（3）设x 1（n ）长度为P ，x 2（n ）长度为L ，重算y c （n ）。求N 为何值时y c （n ）=yl （n ）若不然，求在哪些点上y c （n ）=yl （n ）。
【答案】（1）
（2）（3）
2． 图（a ）所示电路。
的波形如图（b ）所示。求
。
图
【答案】由
的波形可以写出
，所以
等式两边取傅里叶变换： 故
故
将图（a ）电路等效变换为图（c ）电路，其相应的频域电路如图（d ）所示。根据图（d ）电
路得
图
故得
3． 某连续时间LTI 系统的模拟框图如图1所示。其中a 为常数。当输入信号为x （t ）=1时，系统的输出
。
，画出零极点图并标明收敛域; （l ）试确定系统函数H （s ）
，并判断系统的因果性和稳定性; （2）试求该系统的单位冲激响应h （t ）（3）该系统是什么类型的滤波器?
（4）写出描述该系统输出关系的微分方程。
图1
【答案】（l ）根据系统模拟框图，围绕相加器列写方程，可以得到:
由
可知：
a=4
则极点
零点
又根据题意当输人信号为x （t ）=1时，系统的输出含虚釉。于是ROC :Re{s}>-2。零极点图与收敛域如图2所示:
可知，系统稳定，则收敛域应包
由极点可知系统函数的收敛域可能为:
图2
（2）由（l ）可知系统函数为:
利用部分分式法得
因此该系统是因果、稳定系统。 （3）系统频率响应为
则
由此可知该系统是低通滤波器。
（4）由系统函数可以写出系统微分方程为
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