2017年西安电子科技大学电磁场与电磁波复试仿真模拟三套题
● 摘要
一、简答题
1． 两个互相垂直的线极化波叠加，在什么条件下，分别是：（1）线极化波；（2）圆极化波；（3）椭圆极化波？
【答案】两个相互垂直的线极化波叠加时，当它们的相位相同或相差Ji 的整数倍时，是线极化波；当它们的振幅相等且相位差为：
时，其合成波为圆极化波；当电场的两个分量的振幅和
相位都不相等时，构成椭圆极化波。
2． 什么是电磁波在媒质分界面的全反射现象和全折射现象？什么是临界角和布儒斯特角？一个任意极化波由空气斜入射到一介质界面，以什么角度入射才能使反射波为线极化波？说明原因。
【答案】（1）当电磁波由光密介质入射到光疏介质时，由于当入射角
增加到某一个角度
根据斯耐尔定律有
时，就没有向介
时，
折射角就可能等于。因此，在
质2内传播的电磁波存在，即发生全反射现象。
（2）在入射角等于某一角度时，反射系数等于零，这时没有反射波，只有折射波，这种现象称为全透射现象或全折射现象。
（3）能使
的入射角就称为临界角。发射全透射时的入射角
称为布儒斯特角。
（4）当一个任意极化波由空气斜入射到一介质界面时，以布儒斯特角入射才能使反射波为线极化波。因为此情况下两介质的磁导率相同，这时只有平行极化波存在全折射现象，如果任意极化的电磁波以布儒斯特角入射，其平行极化分量发生全折射，反射波只有垂直极化分量，成为线极化波。
3． 导电媒质和理想导体形成的边界，电流线为何总是垂直于边界？
【答案】由边界条件，电场的切向分量连续，而理想导体中的电场为零，故边界导体一侧的电场切向分量为0，从可知电流线总是垂直于边界。
4． 发生全反射时，透射媒质中是否存在电磁波？其特性是什么？
【答案】（1）透射媒质中仍存在透射波。
（2）透射波的特性：①透射波沿分界面方向传播；②振幅在垂直于分界面的方向上按指数规律衰减，即透射波主要存在于分界面附近。
5． 试简述法拉第电磁感应定律，并写出其数学表达式。
【答案】当穿过线圈所包围面积S 的磁通发生变化时，线圈回路C 中将会感应一个电动势；感应电动势在闭合回路中引起的感应电流的方向是使它所产生的磁场阻止回路中磁通的变化；其
数学表达式为：
6． 简要说明行波、驻波、行驻波之间的区别。
【答案】行波的振幅不变，其驻波比为1; 驻波的振幅最小值是零，其驻波比为无穷大；行驻波是行波与纯驻波的叠加，其振幅最小值非零，驻波比在1到无穷大之间。
二、计算与分析题
7． 自由空间中的电磁场为
式中
（1）瞬时坡印廷矢量； （2）平均坡印廷矢量；
（3）任一时刻流入如图所示的平行六面体（长1m 、横截面积为
）中的净功率。
求：
图
【答案】（1）已知
代入坡印廷矢量方程，可解得瞬时坡印廷矢量
（2）平均坡印廷矢量为
（3）任意时刻流入图所示的平行六面体的净功率：
8． 在一块厚度为d 的导体板上，由两个半径分别为和的圆弧和夹角为的两半径割出的一块扇形体，如图所示。试求： （1）沿导体板厚度方向的电阻； （2）两圆弧面间的电阻；
（3）沿方向的两电极间的电阻。设导体板的电导率为
图
【答案】（1）根据题意，设在两极板厚度方向所加的电压为
两极板厚度方向的电流
两极板厚度方向的电阻
（2）设在两极板径向所加的电压为则沿径向两极板间的电压因此两圆弧面间的电阻
（3）设在沿方向两极板间所加的电压为沿方向两极板间的电流密度沿方向两极板间的电流则沿方向两极板间的电阻
9． 如图所示，理想导体构成的电容器，内外半径分别为a 、b , 长度为d ，同轴内填充介质，电容率为
电导率为已知内外导体间的电压为U ，忽略边际效应，求：
并证明
（1）内外导体间的电场强度E ; （2）内导体的表面电荷密度
（3）电容器的电容C ，用a 、b 、d 、表示答案； （4）根据（1）计算的电场强度，计算电容器储存的静电能（5）计算电容器的电阻R 。
，则沿方向两极板间的电场强度
，由
得沿径向两极板间的场强
则两极板厚度方向的电流密度
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