2017年中国石油大学(北京)机械与储运工程学院939油气储运工程综合(II)[专硕]之材料力学考研强化模拟题
● 摘要
一、解答题
1． 一机轴是用两段直径为d=10cm
的圆轴由凸缘和螺栓连接而成。轴受扭时的最大切应力下
，螺栓的直径
力
，求所需的螺栓个数。
，并布置在
的圆周上。设螺栓的许用切应
图
【答案】轴受扭时的最大切应力计算公式为
于是可得轴横截面上的扭矩为
螺栓上的剪力形成的力偶为
由
，得
因此，所需螺栓个数为8个。
2． 一简易起重设备如图所示。起重量（包含电葫芦自重）F=30kN
。跨长AB 由20a 工字钢制成。其许用弯曲正应力试校核梁的强度。
，许用弯曲切应力
。吊车大梁
，
图1
【答案】此吊车梁可简化为简支梁，根据结构和载荷的对称性可得
图2
绘制M 图，如图3所示
图3
可见
（l ）正应力强度校核 由型钢表查得20a 工字钢的所以梁的最大正应力为（2）切应力强度校核 梁剪力图，如图4所示
图4
查型钢表中，20a 号工字钢，有
据此校核梁的切应力强度
以上两方面的强度条件都满足，所以此梁是安全的。
3． 如图所示悬臂梁，弯曲刚度EI ，试由载荷叠加法计算自由端B 的挠度和转角。
图
【答案】原问题可以看作图（a ）、（b ）和（c ）问题的叠加，查表知三种受力状态下梁在自由端B 的挠度和转角分别为
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