2017年中国石油大学(北京)机械与储运工程学院939油气储运工程综合(II)[专业硕士]之材料力学考研题库
● 摘要
一、解答题
1． 己知带中间铰的联合梁受载荷如图（a ）所示，作梁的
图。解见图（b ）。
图
【答案】（l ）求支反力 整体分析得:
分析BC 杆受力:
联立以上方程可解得:
（2）作剪力图，BC 段是向上凸的抛物线，其中点处的最大剪力值为
；弯矩图，BC 段为三次
函数，在其中点处，弯矩值为0。
2． 已知矩形外伸梁受力F l ，F 2作用。弹性模量E=200Gpa，泊松
比
; 求:（l ）A 点处的主应变（2）A 点处的线应变
。
图
【答案】梁为拉伸与弯曲的组合变形。A 点有拉伸引起的正应力和弯曲引起的切应力。
（1）A 点处的主应变
则
，根据广义胡克定律
（2）A 点处的线应变
图。
3． 已知悬臂梁的M 图为二次抛物线，如图（a ）所示。作梁的荷载图和
【答案】见图（b ）、（e ）。
弯矩图为单调上升的向上凸的抛物线，可知在梁上分布有竖直向下的均布载荷。 在终点处，弯矩有一突然下降，值为
，可知在此处，有一力偶
（逆时针）
4． 图所示轮轴的直径d=40rnrn，轴的载荷图、扭矩图和弩矩图分别如图（b ）（c ）（d ）所示。 图中
：
45号调质钢，其该轴进行校核。
，
。轴在工作中无反转，但启动频繁。轴材料为
，
= 0.05。轴
在C 处开有端铣加工均键槽。轴经过磨削加工，规定其疲劳安全因数n=2，试按疲劳强度条件对
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