2018年北京信息科技大学仪器科学与光电工程学院807信号分析与处理之信号与系统考研基础五套测试题
● 摘要
一、选择题
1． 已知某线性时不变系统的冲激响应h(t)=u(t－1) ,
则输入信号（ ）。
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】根据常用拉氏变换和变换性质可知：
所以零状态响应的拉氏变换为
：求其逆变换，得到： 2．
信号
A. B. C. D. 【答案】B
【解析】
根据常用拉氏变换对敛域在极点以右
。
则该信号的时间函数为（ ）。
；其极点为s=-a，由于信号为右边信号，所以收
全s 平面
的零状态响应为
|的拉普拉斯变换及收敛域为（ ）。
3．
已知某信号的拉氏变换式为
A. B. C.
D. 【答案】B
【解析】可采用从时域到频域一一排除的方法，u(t)的拉氏变换为1/s，根据时移性，u(t－T)
的拉氏变换为
，再根据频域的时移性，
的拉氏变换为。
的Z
变换
为（ ）。
的s
左移，即
中的s
加上。可推断出B
项的拉氏变换为
4． 已知x(n)u(n)的Z
变换为
A. B. C. D. E. 都不对 【答案】D
【解析】利用和函数z
变换公式
，则
即可。
二、填空题
5． 已知系统的差分方程为
，
则单位响应h(k)=_____。
【答案】
【解析】方程两边z 变换得
反变换得
6．
【解析】根据冲激序列的性质，
原式＝
图解，将U(k－2) 翻转、平移，对应位相乘相加，卷积和为k U (k－1) 。
＝_____。
【答案】原式＝(k＋1)U(k)或原式＝k U (U－l) ＋ U(k)
根据卷积和的
7． 无失真传输系统的相位谱的特点是_____。
【答案】相位谱是一通过原点的斜率为负的直线
【解析】无失真传输系统频率响应的幅度特性是一常数，相位特性是一通过原点的直线，斜率为-t 0。
8． 一个LTI 系统的输入和输出有如下关系
:激响应h(t)＝（ ）。
【答案】【解析】
零输入
则输出为
则该系统的单位冲
三、计算题
9． 一矩形波如图所示，将此函数用勒让德(傅里叶) 级数表示
试求系数
图
【答案】f(t)可近似表示为
由于前五项勒让德多项式为
所以