2018年北京邮电大学网络空间安全学院804信号与系统考研强化五套模拟题
● 摘要
一、填空题
1．
【答案】
_____。
【解析】已知冲激信号的尺度变换性质为:
故
2．
已知冲激序列
【答案】
【解析】傅里叶级数展开表达式为
，
其中将
3．
如图所示反馈系统
=_____当实系数k=_____时系统为临界稳定状态。
代入公式，可得
，。
，
，其三角函数形式的傅里叶级数为_____。
图
【答案】
【解析】
由图可得
，整理得:
，
可求出H(s)。如果H(s)的极点位于s 平面虚轴上，且只有一阶，则系统为临界稳定系统。此时，要求s —次项为0, 极点为虚数。
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4． 已知冲激序列
【答案】
，其指数形式的傅里叶级数为_____。
【解析】一个周期信号的复指数形式的傅里叶级数其中
I ,
将
代入上式可得
，
二、判断题
5． 两个线性时不变子系统级联，其总的系统冲激响应为两个子系统冲激响应之和。（ ）
【答案】 ×
【解析】两个线性时不变子系统级联，其总的系统冲激响应为两个子系统冲激响应的卷积.
6． 两个线性时不变系统相级联的先后顺序不影响总的输入输出关系。（ ）
【答案】√
【解析】线性时不变系统级联，总的系统函数相当于各个系统函数相卷积，根据卷积的性质，卷积的次序是可以交换的。
7． 线性非时变离散系统稳定的充分必要条件是系统函数的所有极点都位于单位圆内。（ ）
【答案】×
【解析】线性非时变离散系统包括因果系统和非因果系统。因果系统稳定的充要条件是系统函数的所有极点都位于单位圆内。而非因果稳定系统的系统函数的极点位于单位圆外。
8
． 一个非因果线性时不变系统与一个因果线性时不变系统级联
，必定是非因果的。（ ）
【答案】 √
三、选择题
9． 下列各式为描述离散系统的差分方程:（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
其中（ ）所描述的系统为线性、时不变、无记忆的。
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【解析】线性时不变系统满足的条件是:当存在
须有
10．
与
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】则有
求其根
，
中，f(t)是普通函数，若f(t)＝0有n
个互不相等的实根
对于
时，有冲激存在，
其强度为
相等的表达式为（ ）。
。只有D 项满足条件。
11．对线性移不变离散时间系统，下列说法中错误的是（ ）。
A. 极点均在2平面单位圆内的是稳定系统 B. 收敛域包括单位圆的是稳定系统 C. 收敛域是环状区域的系统是非因果系统 D. 单位函数响应单边的是因果系统 【答案】A
【解析】A 项，极点均在z 平面内以原点为圆心单位圆内的是稳定系统。由功率有限信号定义:
如果信号
的平均功率满足
(
且
) ，称
为功率
的零状态响应为
12．已知某线性时不变系统的冲激响应h(t)=u(t－1) ,
则输入信号（ ）。
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】根据常用拉氏变换和变换性质可知：