2018年北京邮电大学电子工程学院804信号与系统考研仿真模拟五套题
● 摘要
一、填空题
1．
已知
【答案】tu(t)－(t－3)u(t－3) 【解析】求卷积，
2． 求下列积分:
(1)(2)
【答案】(1)0; (2)1
【解析】(1)
由尺度变换性质和
原式＝
知:
＝_____
＝_____ 和
则
＝_____。
(2)由尺度变换和移位的性质知，u(2t－2) ，u(4－2t) ，u(2t－2).u(4－2t) 三者的波形相应如图 (a), (b), (c)
所示。故原式＝
图
3． 已知x(t)
的傅里叶变换为
【答案】【解析】
令
，则
，则
。根据傅立叶变换的积分性质，有
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的傅里叶变换=_____。
即
再由傅立叶变换的时移特性，可得
即
4．
序列
【答案】
【解析】
若要求序列
的单边变换及其收敛域是_____。
的单边变换，则可将
看作:
于是其
变换为
收敛域为
二、判断题
5．
(1)
(2)
（ ）
（ ）
【答案】(1) ×；(2) √
【解析】根据冲激函数的时间尺度变换性质
， 6．
【答案】 × 【解析】
应有
7． 卷积可用于非线性时不变系统。（ ）
【答案】×
【解析】设激励信号为e(t)，系统的零状态响应为r(t), 则有
此运算为卷积运算，只适用于线性时不变系统。应用于非线性系统，由于违反了叠加定理，因此不能使用。
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故
（ ）。
8． 判断下面的叙述是否正确；
(1)一个信号存在拉普拉斯变换，就一定存在傅里叶变换。（ ） (2)—个信号存在傅里叶变换，就一定存在单边拉普拉斯变换。（ ） (3)—个信号存在傅里叶变换，就一定存在双边拉普拉斯变换。（ ） 【答案】(1)
×。若拉普拉斯变换的收敛域不包含拉普拉斯变换为零，即不存在。
(3)√。因为傅里叶变换是双边拉普拉斯变换的特例，傅里叶变换存在，说明拉氏变换收敛域包含
轴。
轴，则其傅里叶变换就不存在。
(2)×。因为若信号为反因果信号，则其傅里叶变换和双边拉普拉斯变换均可能存在，但单边
三、选择题
9．
信号
A.1
B.
C. D. E.
【答案】A 【解析】
(这里用到了
. 故f(t)
的傅里叶变换为 10．
信号
A. B. C. D. E.
【答案】C
【解析】
因拉氏变换有
，根据时域微分性质故
又根据频域微分性质有
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的傅里叶变换为（ ）。
。
的像函数为（ ）。