2016年南京工业大学土木工程学院、联合培养(淮阴工学院)材料力学(土)(同等学力加试)复试笔试仿真模拟题
● 摘要
一、计算题
1． 圆筒型薄壁压力容器，内部储存压力为P 的气体，圆筒的中面的直径为D ，容器壁的厚度为t ，忽略容器的自重，根据第三和第四强度理论求许用压力[P]。
图
【答案】筒壁某一点处的应力状态如图（b ）所示，由力的平衡可得到:
即主应力分别为:
（l ）根据第三强度理论
许用压力为
（2）根据第四强度理论
许用压力为
可见由第三强度理论得到的许用应力小于由第四强度理论得到的许用应力。
2． 用卡氏定理求图1所示截面A 挠度，设梁弯曲刚度为EI 。
【答案】运用卡氏定理求解梁的挠度时，若为同名载荷，求解时需将不同的载荷区分开来，仅对相应的广义力求偏导数。 如图2所示，设
，
图1 图2
AB 段弯矩
BC 段弯矩
由卡氏定理
方向与一致。
3． 铸铁圆柱薄壁容器受内压力P 和扭转外力偶矩定容器所受的内压P 的大小？
的作用，如图（a ）所示。己知容器的外径
确
为D ， 壁厚t 图 【答案】（l ）在圆柱压力容器表明沿轴线方向和垂直方向分别粘贴应变片如图（b ）。 和，采用半桥接线， 和 为补偿片，则有 ，其正应力为 （2）圆柱表面各点的应力状态如图（c ） （3）由平面应力状态下，胡克定律的直角坐标形式，可得 故有 最后，可获得内压力的测量值为 4． 图1所示各结构材料均为线弹性，其弯曲刚度为EI ，拉杆的拉伸刚度为EA ，不计剪力的影响，试计算结构内的应变能。 图1 【答案】（l ）建立如图2（a ）所示的坐标系。由平衡条件求得支反力: 得梁BC 的弯矩方程:
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