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2016年宁夏大学物理电气信息学院材料力学（同等学力加试）复试笔试仿真模拟题（一） . .... 2

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2016年宁夏大学物理电气信息学院材料力学（同等学力加试）复试笔试仿真模拟题（三） . .. 22

2016年宁夏大学物理电气信息学院材料力学（同等学力加试）复试笔试仿真模拟题（四） . .. 29

2016年宁夏大学物理电气信息学院材料力学（同等学力加试）复试笔试仿真模拟题（五） . .. 38

一、计算题

1． 已知简支梁弯矩方程和弯矩图如图1所示。其中:

试:（l ）画出梁上的载荷; （2）作梁的剪力图。

图

【答案】根据弯矩、剪力和载荷集度的微分关系，分别对M （x ）求一阶、二阶导数，可得到梁的剪力方程和荷载集度:

（1）作载荷图，根据弯矩图可知，在x=0截面上有一正弯矩

根据剪力方程可知：

在截面左侧，剪力等于，右侧截面剪力等于 由此可判断在截面上有向下集中力ql 的作用。

由弯矩方程的二阶导数可知：

综上，绘制荷载图，图2（a ）所示。

（2）作梁的剪力图

根据以上所得梁荷载图绘制剪力F s 图，如图2（b ）所示。

图2

2． 已知简支梁的剪力图如图1所示。试作梁的弯矩图和荷载图。己知梁上无集中力偶作用。

图1

【答案】（l ）根据剪力图可知，在A 点有方向向上的集中力，大小为18 kN; AB 段上无荷载作用; 在B 点处有方向向下的集中力，大小为18+2=20kN; 在D 点有方向向上的集中荷载，大小为14kN ; BC 段上无荷载作用; CD段上作用方向向下的均布荷载，荷载集度为

此可绘制荷载图。

根据剪力图绘制弯矩图，如图2（a ）所示。

（2）根据剪力图可知在A 点作用有一方向向上的集中力，大小为1kN ; AB 段作用方向向下的均布荷载， 荷载集度为（3+l）/2=2 kN/m; 在B 点处有方向向上的集中力，大小为3+2=5 kN; BC 段上无荷载作用; 在C 点处有方向向下的集中力，大小为2kN ，由此可绘制荷载图。

根据剪力图绘制弯矩图，分别如图2（b ）所示。 由

图2

3． 松木桁条的横截面为圆形，跨长为4m ，两端可视为简支，全跨上作用有集度为q=l .82kN/m的均布荷载。己知松木的许用应力[σ]=10 MPa ，弹性模量E=10Gpa

。桁条的许可相对挠度为

。试求桁条横截面所需的直径。（析条可视为等直圆木梁计算，直径以跨中为准。）

【答案】分析可知梁上最大弯矩值发生在梁跨中截面，且

（l ）根据弯曲正应力强度条件确定直径 由，可得：

（2）根据梁的刚度条件确定直径 由可得：

综上，该松木桁架横截面所需的直径取d=158mm。