2016年宁夏大学土木与水利工程学院材料力学(同等学力加试)复试笔试仿真模拟题
● 摘要
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2016年宁夏大学土木与水利工程学院材料力学（同等学力加试）复试笔试仿真模拟题（一） . 2 2016年宁夏大学土木与水利工程学院材料力学（同等学力加试）复试笔试仿真模拟题（二） 11 2016年宁夏大学土木与水利工程学院材料力学（同等学力加试）复试笔试仿真模拟题（三） 19 2016年宁夏大学土木与水利工程学院材料力学（同等学力加试）复试笔试仿真模拟题（四） 29 2016年宁夏大学土木与水利工程学院材料力学（同等学力加试）复试笔试仿真模拟题（五） 35
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一、计算题
1． 图中AB ，BC 两杆截面均为方形，边长分别是a 和a/3。已知l=5a，两杆材料相同，弹性模量为E 。设材料能采用欧拉公式的临界柔度为100，试求BC 杆失稳时均布载荷q 的临界值。
图
【答案】由变形协调条件，有
已知
代入式①，整理得:
分析压杆BC 柔度为
因此，BC 为大柔度杆，可使用欧拉公式，有
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2． 简支梁承受荷载如图1所示，试用积分法求θA 、θB ，并求w max 所在截面的位置及该挠度的算式。
图1
【答案】建立如图2所示坐标系。
图2
按图2所示坐标系，根据载荷集度、剪力和弯矩之间的微分关系:
故
依次积分可得到:
该梁的位移边界条件:力边界条件:
代入各式解得积分常数:故可得挠曲线方程:转角方程:
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则令
即
解得在
处梁有最大挠度:
3． 图（a ）所示简支梁，由100mmxl00mmx10 mm等边角钢制成，受均布载荷q=2kN/m作用，梁的跨度应力。
。试求:（l ）危险截面上A ，B ，C 三点的正应力; （2）梁的最大拉应力和最大压
图
【答案】载荷q 铅垂向下，过截面的弯曲中心，载荷作用平面和梁的形心主惯性平面不平行，梁发生斜弯曲。以截面形心主惯性轴为坐标轴y 和z ，载荷q 和y 轴的夹角（l ）危险截面上A ，B ，C 三点的正应力 将载荷q 沿坐标轴y ，z 分解
，如图（b ）所示。
梁的最大弯矩发生在中央截面，即危险截面，梁在两个主惯性平面内弯曲的最大弯矩分别为 xz 平面内弯曲:查型钢表:角钢的A 点的坐标:B 点的坐标
C 点的坐标:
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形心c 到两边距离为28.4mm 。